Pendulos

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1. PLANTEAR DOS EJEMPLOS EN DONDE SE REALICE M.A.S Y DESCRBIRLOS.

RTA:
F
X = 0
X = 0

FR
X
F

FR
X = 0
X = 0
FR

FR
X = 0
FR
-x

a. Consideremos una lámina de acero sujeta enuno de sus extremos, como lo indica la figura siguiente. Fijemos una pequeña masa en su extremo superior y desplacémosla hacia la derecha, hasta el punto N, una distancia de 8 cm de su posiciónvertical, para luego soltarla. La masa realiza 180 oscilaciones por minuto.
¿Cómo se llaman los puntos N y N’? RTA: N y N’ se llaman puntos de retorno.
¿Cómo se llama el punto B?RTA: el punto B se llama punto de equilibrio.
¿Cuál es el periodo del movimiento? RTA: T = 60 segundos180 oscilaciones ↔ T = 0.3333 seg.
¿Cuál es la frecuencia del movimiento? RTA:F = 10.333333333 segundos = 3 HZ
¿Qué distancia hay entre los puntos N y N’? RTA: la distancia es 16 cm.
¿Cuál es el valor de la amplitud del movimiento? RTA: la amplitud delmovimiento es 8 cm.
b. se pone a oscilar un muñeco unido al extremo de un resorte que cuelga del techo. La posición más alta y más baja que ocupa el muñeco cuando oscila con M.A.S, es de 24 cm y en 2 seg. Dacuatro oscilaciones. Determinar las ecuaciones de elongación, velocidad y aceleración del movimiento.
RTA:
* X = A. Cos W.T ⟺ X =12cm. Cos2π0.2 seg*2 seg ⟺ X = 12cm. Cos 1440 ⟺ 12cm * 1 ⟺ X =12 cm.
* V = -A.W Sen W.T ⟺ V = -12cm* 2π0.5 sen 2π0.5*2seg ⟺ V = 0 porque está en un punto de retorno.
* a = -A. W2 Cos W.T ⟺ -12cm*2π0.52*Cos2*1800.5*2seg ⟺a= -1875cmseg2 .
c. unaparticular oscila con M.A.S de 35 cm de amplitud, realiza 6 oscilaciones en 16 seg. Calcular la elongación, la velocidad y la aceleración cuando ha transcurrido un tercio de periodo.
RTA:
Como T = 16segundos6 oscilaciones ⟺T=2.7 seg. y W=2π T ⟺ W= 2 *1802.7 seg. ⟺W=133.333 cmseg. Entonces:
* X = A Cos W.t ⟺ X = 35 cm Cos 133.333 cmseg.*2.7 seg.3⟺X= -17.5 cm.
* V = -A.W...
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