Pene

Páginas: 3 (728 palabras) Publicado: 21 de enero de 2013
Unidad imaginaria
La unidad imaginaria es el número  y se designa por la letra i.

Números imaginarios
Un número imaginario se denota por bi, donde :
b es un número real
i es la unidadimaginaria

Con los números imaginarios podemos calcular raíces con índice par y radicando negativo.
x2 + 9 = 0

Números complejos en forma binómica
Al número a + bi le llamamos número complejo en formabinómica.
El número a se llama parte real del número complejo.
El número b se llama parte imaginaria del número complejo.

Si b = 0 el número complejo se reduce a un número real ya que a +0i = a.
Si a = 0 el número complejo se reduce a bi, y se dice que es un número imaginario puro.
El conjunto de todos números complejos se designa por .

Los números complejos a + bi y −a − bi sellaman opuestos.
Los números complejos z = a + bi y z = a − bi se llaman conjugados.
Dos números complejos son iguales cuando tienen la misma componente real y la misma componente imaginaria.

Los númeroscomplejos se representan en unos ejes cartesianos. El eje X se llamaeje real y el Y, eje imaginario. El número complejo a + bi se representa:
1Por el punto (a,b), que se llama su afijo,
z2 Mediante un vector de origen (0, 0) y extremo (a, b).

Los afijos de los números reales se sitúan sobre el eje real, X. Y los imaginarios sobre el eje imaginario, Y.

Operaciones de números complejos enla forma binómica
Suma y diferencia de números complejos
La suma y diferencia de números complejos se realiza sumando y restando partes reales entre sí y partes imaginarias entre sí.
(a + bi) + (c +di) = (a + c) + (b + d)i
(a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i
(5 + 2 i) + ( − 8 + 3 i) − (4 − 2i ) =
= (5 − 8 − 4) + (2 + 3 + 2)i = −7 + 7i

Multiplicación de números complejos
El productode los números complejos se realiza aplicando la propiedad distributiva del producto respecto de la suma y teniendo en cuenta que i2 = −1.
(a + bi) · (c + di) = (ac − bd) + (ad + bc)i
(5 +...
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