Pensamientos Matematicos

Los fundamentos del pensamiento numérico están presentes muy tempranoen la vida. Incluso los bebés cuentan con unas matemáticas informales(Canfield y Smith, 1996; Saxe, 1991; Starkey, 1992; Wynn, 1996). Estascapacidades fundamentales están implícitas y son un tanto elementales. Porejemplo, pueden ver que hay más
aquí que allá o que esto tiene la mismacantidad que aquello
. Se dan cuenta deque agregar hace que haya más yque quitar hace que haya menos. A pesar de que sus juicios son toscos ysólo funcionan con cantidades pequeñas de objetos, parece ser que susrazonamientos son genuinamente cuantitativos. Mucho de esto semanifiesta antes del surgimiento del lenguaje.El entorno social proporciona a los niños pequeños de todas las culturasricos sistemas para contar, que pueden servir comouna herramienta básicapara el pensamiento matemático (Lave, 1988; Rogoff, 1990). Los niñosutilizan activamente de manera provechosa este entorno. Aprenden laspalabras para contar. Aún más importante en los niños es su capacidad decontar, en la que, por lo general, empiezan rápidamente a utilizar principiosmatemáticos de correspondencia uno-a-uno, de orden y cardinalidad(Gelman y Gallistel, 1978).En una buena medida, los primeros intentos porcontar son una actividad abstracta y con ciertos principios.Antes de entrar a la escuela, muchos (aunque no todos) de los niñosdesarrollan espontáneamente definiciones operativas de la suma y la resta(Griffin y Case, 1998). La suma es la combinación de conjuntos y se cuentanlos elementos para tener el total; la resta es quitar un subconjunto deunconjunto mayor y después contar los elementos que quedaron. A lo largo delos años de preescolar, los niños refinan estas estrategias, las hacen máseficientes y extienden su uso, de objetos concretos a objetos imaginarios. Elrazonamiento de los niños pequeños sobre estas operaciones tiene algunaslimitantes básicas, pero refleja el principio de lo que podría ser una sólidacomprensión de las ideasmatemáticas básicas (Griffin y Case, 1998)............................................................................
El pensamiento espacial y los sistemas geométricos

El pensamiento espacial, se define como el conjunto de los procesos cognitivos
mediante los cuales se construyen y se manipulan las representaciones mentales de
los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sustransformaciones, y sus diversas
traducciones o representaciones materiales en ella se contempla las actuaciones del sujeto en todas sus dimensiones y relaciones espaciales para interactuar de diversas maneras con los objetos situados en el espacio, desarrollar variadas representaciones y, a través de la coordinación entre ellas, hacer acercamientos conceptuales que favorezcan la creación y manipulación denuevas representaciones mentales.

Esto requiere del estudio de conceptos y propiedades de los objetos en el espacio físico y de los conceptos y propiedades del espacio geométrico en relación con los movimientos del propio cuerpo y las coordinaciones entre ellos y con los distintos órganos de los sentidos.

En este primer momento del pensamiento espacial no son importantes las mediciones ni losresultados numéricos de las medidas, sino las relaciones entre los objetos involucrados en el espacio, y la ubicación y relaciones del individuo con respecto a estos objetos y a este espacio. Posteriormente, y a medida que se complejizan los sistemas de representación del espacio, en un segundo momento se hace necesaria la metrización, pues ya no es suficiente con decir que algo está cerca o lejosde algo, sino que es necesario determinar qué tan cerca o qué tan lejos está. Esto significa un salto de lo cualitativo a lo cuantitativo, lo cual hace aparecer nuevas propiedades y relaciones entre los objetos. ...............................................................................
Practicas escolares y practicas sociales de medición. Aspectos Culturales.
Tradicionalmente la...