Pep 4

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UNIVERSIDAD DE SANTIAGO FACULTAD DE CIENCIA DEPARTAMENTO DE FÍSICA

PAUTA CUARTA PRUEBA ESCRITA PROGRAMADA FÍSICA 10053
Martes 23 de diciembre del 2003 LA PRUEBA CONSTA DE DOS PROBLEMAS OBLIGATORIOS: (1) Y (2). EL TERCER PROBLEMA DEBE ESCOGERSE ENTRE EL (3) Y EL (4). SOLO DEBE SOLUCIONAR UNO DE ELLOS. EL OTRO SERÁ IGNORADO POR EL CORRECTOR.

OBLIGATORIO 1.- Desde un horno a 327ºC se extraen250g de plomo, los que se vierten rápida y cuidadosamente en un recipiente adiabático de cobre de masa 100g que contiene 50g de hielo en equilibrio térmico a -30ºC. Determine, considerando que la presión es 1 atmósfera: a) El calor necesario para fundir el hielo y para solidificar el plomo. b) La temperatura de equilibrio del sistema. c) Composición final del sistema (masa final de cadasustancia en cada fase) Datos: Si P=1atm.
⎡ cal ⎤ ⎢Lfhielo = 80 ⎥; g ⎦ ⎣ ⎡ cal ⎤ ⎢cHielo = 0,5 ⎥; gº C ⎦ ⎣ ⎡ cal ⎤ ⎢cAgua = 1 ⎥; gº C ⎦ ⎣ ⎡ cal ⎤ ⎢LfPb = 5,9 ⎥; g ⎦ ⎣

⎡ ⎡ cal ⎤ cal ⎤ ⎥ ⎢cPb = 0, 031 ⎥ ; Punto de fusion del Pb: 327ºC ; ⎢cCu = 0, 092 gº C ⎦ gº C ⎦ ⎣ ⎣

Solución: a)
El plomo necesita ceder calor para solidificarse:

QPb = mPb Lf Pb = 250x5,9 = 1475cal

0,8 puntos

El hielonecesita absorber calor para llegar al punto de fusión y para fundirse: Qhielo = mhielo Lf hielo + mhielo Chielo (0 − T0 hielo) Qhielo = 50x80 + 50x0,5x ⎡0 − ( −30) ⎤ = 4000+750=4750cal ⎣ ⎦

1,2 puntos

b) máximo: 3 puntos (si omite un término: 1 punto; 2 términos: 0 puntos)
Hipótesis: no se derrite todo el hielo. Entonces el plomo cede calor al solidificarse y al enfriarse hasta 0ºC; el hielotoma calor para ir hasta el punto de fusión y para fundir una cantidad desconocida, de masa m; el cobre toma calor para calentarse hasta 0ºC. Como el sistema es adiabático, entonces la suma de los calores es nula.
−mPb Lf Pb + mPb CPb (0 − T0 Pb ) + mhielo Chielo (0 − T0hielo ) + mhielo Lf hielo + mCu CCu (0 − T0 Cu ) = 0

Numéricamente, considerando que las unidades son coherentes:
−250x5,9+ 250x0, 031x(0 − 327) + 50x0,5x ⎡0 − ( −30) ⎤ + 80mhielo derretido + 100x0, 092x ⎡0 − ( −30) ⎤ = 0 ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

De donde se tiene:
-1475-2534,25+750+80mhielo derretido + 276=0 1026-4009,25+80mhielo derretido =0 mhielo derretido = 2983,25 = 37,29g 80

Lo que confirma nuestra hipótesis, por cuanto el calor cedido por el plomo no fue capaz de fundir todo el hielo. Por tanto, la mezcla queda enequilibrio a 0ºC.

c) El sistema en equilibrio contiene: (máximo: 1 punto)

• • • •

100g de cobre, 250g de plomo sólido, 50-37,29=12,71g de hielo, 37,29g de agua proveniente del hielo derretido

OBLIGATORIO 2.- 1 mol de un gas ideal realiza un ciclo cerrado que consta de 3 procesos: • • •
Una expansión isotérmica a 300K variando su presión desde 5atm hasta 1atm. Una compresión isobárica.Un proceso isocórico volviendo al estado inicial.

a) Confeccione un diagrama PV del ciclo. (indique las direcciones). b) Calcule el volumen máximo y el volumen mínimo alcanzado por el gas en el ciclo. c) Calcule el trabajo realizado en cada proceso y el trabajo total del ciclo, indicando en cada caso si es realizado por el gas o sobre él. Dato: R = 0, 082

atm lt mol K

Solución: a) 2puntos

P(atm)
5 A

1

C VA VC

B VB

V(Lt)

b) máximo 1,6 puntos Es directo, a partir de la ecuación de estado para los gases ideales:
P VA = nRTA A VA = nRTA 1x0, 082x300 = = 4,92Lt = 4,92x10 −3 m3 P 5 A

P VB = nRTB B VB =

nRTB 1x0, 082x300 = = 24,6Lt = 24,6x10 −3 m3 P 1 B

c) 2,4 puntos (0,6 cada cálculo) El proceso AB es isotérmico, por lo tanto:
WAB =



VB

VApdV = ∫

VB

VA

WAB = nRT ln

tambien,como : P VA = P VB A B WAB = nRT ln

VB 24,6 = 1x0, 082x300xln = 1x0, 082x300x1,609 = 39,58Ltatm VA 4,92 P 5 A = 1x0, 082x300xln = 1x0, 082x300x1,609 = 39,58Ltatm P 1 B

VB dV V nRT V dV = nRT ∫ =nRT ln v ⎤VB = nRTln B ⎦A VA v v VA

tambien,como : P VA = P VB = nRT A B WAB = P VA ln A VB = 5x4,92xln 5 = 39,58Ltatm VA

Etcétera…….. También...
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