Perdidas Por Friccion

Apuntes sobre:
Pérdidas por fricción

El objetivo de estos apuntes es recopilar y sistematizar la información más reciente sobre pérdidas por fricción con fines didácticos. El recopilador no se atribuye ninguna autoría original del material escrito, el cual es una transcripción de varias fuentes sobre el tema y de ninguna manera pretende que sea exhaustiva. Se recomienda de manera enérgica allector buscar los escritos originales para ahondar en el tema
Teorema de Bernoulli
El teorema de Bernoulli es una forma de expresar la ley de conservación de la energía en el flujo de fluidos sin fricción a través de conductos. Básicamente expresa que la energía total en un punto particular, por sobre un plano de referencia horizontal arbitrario, es igual a la suma de las cabezas deelevación, presión y velocidad como se indica a continuación:
Z+Pρg+V22g=H
Si se desprecian las pérdidas por ficción y no se añade o saca energía del sistema de tuberías (a través de turbinas o bombas por ejemplo), la cabeza total H, permanecerá constante para todos los puntos del fluido. Puesto que en la práctica se encuentran pérdidas y se añade o sustrae energía del sistema, se debe tomar en cuentaesto al plantear la ecuación de conservación de la energía mecánica., Se tiene un balance de energía de un sistema cualquiera;
dmu+gz+V22sys
=u+Pρ+gz+V2indmin-u+Pρ+gz+V2outdmout+dQ-dWa.o.
La ecuación tiene las siguientes restricciones:
1. Las energías de superficie, electrostáticas y magnéticas son despreciables.
2. Los contenidos del sistema son uniformes.
3. Los flujos de entrada ysalida del sistema son uniformes.
4. La aceleración de la gravedad es constante.
Se añade la restricción de un solo flujo en estado estable a través del sistema, lo cual vuelve el término izquierdo de la ecuación cero y a dmin igual a dmout (puesto que en el estado estable no hay variaciones en el tiempo del sistema ni de los flujos de entrada o salida). Por lo tanto la ecuación setransforme en:
u+Pρ+gz+V2in-u+Pρ+gz+V2out=dWa.o.dm-dQdm
Y, reagrupando se obtiene:
∆Pρ+gz+V2in=-dWa.o.dm-∆u-dQdm
El término P/ρ representa en trabajo de inyección, esto es el trabajo requerido para inyectar una unidad de masa del fluido dentro o fuera del sistema. El término gz representa la energía potencial de una unidad de masa sobre un plano de referencia. El término V2/2 muestra la energíacinética por unidad de masa del fluido. El término dWa.o./dm representa la cantidad de trabajo hecho por el fluido por unidad de masa que pasa por el sistema (exceptuando el trabajo de inyección). Este trabajo puede ser hecho al girar ejes, expandir límites del sistema contra una fuerza opuesta o mediante varios otros métodos. El signo menos se usa para seguir la convención termodinámica de que eltrabajo es positivo cuando sale del sistema. El término ∆u-dQdm corresponde al calentamiento por fricción.
El calentamiento por fricción implica la conversión a energía interna de otro tipo de energía (cinética o potencial) o de algún tipo de trabajo (de inyección, de eje o de expansión). Para materiales de densidad constante, la única otra manera de alterar la energía interna específica es a travésde calentamiento o enfriamiento externo, por lo tanto:
∆u=calentamiento por fricciónmasa+dQdm
El aumento en energía interna producido por el calentamiento por fricción es generalmente inútil para propósitos industriales, por lo tanto se le llama generalmente al calentamiento por fricción como pérdidas por fricción. La energía no desaparece, simplemente se transforma la energía de un estadovalioso a un estado inútil, de ahí el término “pérdida” de energía. Se define entonces las pérdidas por fricción cómo:
hf=∆u-dQdm
Como consecuencia de la segunda ley de la termodinámica hf es cero para fluidos sin fricción y positivo para todos los flujos reales. Si se calcula un valor negativo de las pérdidas por fricción significa que la dirección del flujo supuesta es incorrecta, para las...