perfil velocidades y caudal de un ventilador

Práctica: Perfil de velocidad y cálculo del caudal de un ventilador

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Perfil de velocidad y cálculo del caudal de un ventilador.
1.- Introducción:
Esta práctica tiene como objetivo introducir al alumno en la medida de caudales, en condiciones no
habituales, en las que a menudo se hace preciso utilizar procedimientos auxiliares de cálculo como son
la integración numérica o gráfica, talcomo sucede en conductos de grandes dimensiones.
En el caso de la utilización de ventiladores con toberas de gran dimensión el caudal se calcula
midiendo el campo de velocidades mediante un tubo de Pitot, a continuación y después de discretizar
el conducto, se calcula el caudal utilizando el concepto de flujo que viene definido por la expresión:

 
d  A  ds

(1)

donde:
- d: flujo elemental(caudal)



- A : vector campo (velocidad)

- ds : superficie elemental

1.1.

Sonda Pitot:

El campo de velocidades se obtendrá mediante un tubo de Pitot, que es una combinación de una sonda
estática o piezométrica y una sonda dinámica o total (fig. 1).
Aplicando el teorema de Bernoulli entre los puntos 1 y 3 de la figura 1 se obtiene:

v12
P3
v32
 z1 

 z3 

2g 
2g

P1

(2)

En este casose tendrá que z1 = z3, v3 = 0 y P3/ = hb de donde:

v12
v12
hb  
 ha 
 2g
2g
P1

Llamando H = hb - ha , tendremos que:
Departamento de Mecánica de Fluidos de la Escuela de Ingenieros Industriales de Terrassa, (UPC)

(3)

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v 1  2 gH

(4)

donde:
- g: aceleración de la gravedad (m/s2).
- V1: velocidad del aire enm/s.
- H: altura del manómetro en m de columna del fluido de trabajo.

Fig. 1. Fundamento del tubo dePitot
El tubo de Pitot nos trasforma la energía cinética del fluido en energía de presión, pudiéndose medir
ésta gracias a la diferencia de nivel en el manómetro.

1.2.

Discretización de la sección recta de conductos y cálculo del caudal

Si consideramos un conducto de gran sección (fig. 2) por elcaudal fluye una cierta cantidad de aire, el
cálculo del caudal se basa en el estudio del campo de velocidades de la sección recta. Para ello, en
primer lugar se realiza un tanteo preliminar con la finalidad de conocer la variación de la velocidad, y
en función de ella determinar el tamaño de la discretización. Una vez realizada la discretización, y
utilizando el tubo de Pitot, se medirá lavelocidad en el centro de cada celda, asignándole a la totalidad
de la misma la velocidad media en su centro. (fig. 3).
Conocida la velocidad característica de cada celda y aplicando el concepto de flujo, podremos hallar el
caudal total circulante mediante la expresión siguiente:
n

Q   Qi
i 1

donde:
- n: nº de discretizaciones realizadas.
- Qi: caudales elementales calculados.

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Fig. 2. Discretización en un
conducto de gran sección.

1.3.

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Fig. 3. Superficie discretizada

Cálculo del caudal en el caso de un conducto circular

En este caso el caudal se calculará por integración de velocidades. Efectuando la medidade la
distribución de velocidades con el tubo de Pitot, siendo el caudal elemental (fig. 4):
R

dQ  v  2r  dr  Q  2   v  rdr

(6)

0

El valor de la integral se puede determinar gráficamente calculando para distintos valores de v el
producto v·r planimetrando la curva v·r = f(r) y multiplicando el resultado por 2.

Fig. 4. Cálculo del caudal por integración de velocidades.

2.-Descripción de la instalación:

Departamento de Mecánica de Fluidos de la Escuela de Ingenieros Industriales de Terrassa, (UPC)

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La instalación experimental está constituida esencialmente (fig. 5) por un ventilador centrífugo,
accionado por un motor eléctrico y un sistema mecánico de variación de velocidad. Además se...