Permutaciones

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 2 (439 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 22 de febrero de 2010
Leer documento completo
Vista previa del texto
PERMUTACIONES Y COMBINACIONES

1. Pedro quiere comprar 10 libros diferentes pero solo le alcanza para 4, ¿de cuántas formas puede hacer su elección?

n= 10
r = 4

C(n,r) = [pic]C (10,4) = [pic] = [pic] = 210

2. Un club esta formad por res hombres y dos mujeres. ¿Cuántos comités directivos de tres miembros se pueden designar de tal modo que haya una sola mujer en elcomité?
[pic]
[pic]

SOLUCIÓN:
Se pueden formar 12 comités, los cuáles son:

H1 – H2 – M1
H1 – H2 – M2
H1 – H3 – M1
H1 – H3 – M2

H2 – H1 – M1
H2 – H1 – M2
H2 – H3 – M1
H2 – H3– M2

H3 – H1 – M1
H3 – H1 – M2
H3 – H2 – M1
H3 – H2 – M2

Pero debido a que algunos comités tienen a los mismos elementos en diferente orden, el número de comités diferentes son 6.
H1 – H2– M1
H1 – H2 – M2
H1 – H3 – M1
H1 – H3 – M2
H2 – H3 – M1
H2 – H3 – M2

3. Una forma común de poker comprende conjuntos de 5 cartas, cada una sacada de una baraja que consta de 52 cartas.¿Cuántos conjuntos diferentes de 5 cartas son posibles?
n = 52
r = 5
C(n,r) = [pic]

C (52,5) = [pic] = [pic] = 2598960 formas posibles

4. ¿Cuántos números de tres dígitos repetidos sepueden escribir con el conjunto
{3, 4, 5, 6, 7, 8}?
n = 6
r = 3
P(n,r) = [pic]

P (6,3) = [pic] = [pic] = 120 formas posibles

5. Suponga que ciertos números de cuenta constande dos letras seguidas por cuatro números y luego por tres letras más, donde las repeticiones de letras o dígitos no se permiten en cada uno de los tres grupos, pero el último grupo de letras puedecontener una o ambas letras de las usadas en el primer grupo. ¿Cuántas de dichas cuentas es posible diseñar?

PRIMER GRUPO
n= 26
r = 2

C(n,r) = [pic]

C (26,2) = [pic] = [pic] = 325SEGUNDO GRUPO
n= 10
r = 4

C(n,r) = [pic]

C (10,4) = [pic] = [pic] = 210
TERCER GRUPO
n= 26
r = 3

C(n,r) = [pic]

C (26,3) = [pic] = [pic] = 2600

Grupo final...
tracking img