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DESIGUALDADES (MATEMATICA)

Una desigualdad es una relación que se da entre dos valores cuando estos son distintos (en caso de ser iguales, lo que se tiene es una igualdad.
Si los valores encuestión son elementos de un conjunto ordenado, como los enteros o los reales, entonces pueden ser comparados.
La notación a < b significa a es menor que b;
La notación a > b significa a es mayorque b;
estas relaciones se conocen como desigualdades estrictas, puesto que a no puede ser igual a b; también puede leerse como "estrictamente menor que" o "estrictamente mayor que".
La notación a≤ b significa a es menor o igual que b;
La notación a ≥ b significa a es mayor o igual que b;
estos tipos de desigualdades reciben el nombre de desigualdades amplias (o no estrictas).
La notacióna ≪ b significa a es mucho menor que b;
La notación a ≫ b significa a es mucho mayor que b;
esta relación indica por lo general una diferencia de varios órdenes de magnitud.
La notación a ≠ bsignifica que a no es igual a b. Tal expresión no indica si uno es mayor que el otro, o siquiera si son comparables.
Reglas para desigualdades
Si un mismo número es sumado o restado en ambos ladosde la desigualdad, la desigualdad resultante tendrá el mismo sentido que la original. En forma simbólica:
si a < b, entonces a + c < b + c y a + c < b + c
Por ejemplo: 7 < 10, de modo que 7 + 3 <10 + 3
Si ambos lados de una desigualdad son multiplicados o divididos por por el mismo número positivo, la desigualdad resultante tendrá el mismo sentido que la original. En forma simbólica:
si a< b y c > 0, de modo que ac < bc y a/c < b/cPor ejemplo: 3 < 7 y 2 > 0, de modo que 3(2) < 7(2) y 3/2 < 7/2
Si ambos lados de la desigualdad son multiplicados o divididos por el mismo númeronegativo, entonces la desigualdad tendrá el sentido contrario de la original. En forma simbólica:
si a < b y c < 0, entonces a(-c) > b(-c) y a/-c > b/-c<
Por ejemplo: 4 < 7 pero 4(-2) > 7(-2) y 4/-7...