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EJERCICIOS REPASO 2ª EVALUACIÓN: VECTORES-CONCEPTOS CINEMÁTICA

1) ¿Si dos vectores son perpendiculares su producto escalar es máximo? ¿En qué caso lo será?
2) ¿En que casos el módulo de la sumade dos vectores coincide con la suma de los módulos de los vectores que se suman?
3) Dados los vectores: [pic], [pic], [pic], calcular:
a) [pic]
b)[pic]
c) [pic]
d) Calcular el ángulo queforman: [pic] y [pic]; [pic] y [pic]; [pic] y [pic]
4) Dados [pic](5,3,4) y [pic]=6i-j+2k, calcular:
a) su producto escalar ; b) el ángulo que forman
(S: a) 35; b) 39º22')
5) Siendo losvectores A(Ax,5,3) y B(Bx,1,0) y sabiendo que A-B=4j+3k y que el módulo de su suma vale 9. Determinar Ax y Bx.
(S: ±3)
6) El módulo de una fuerza es 5 N y forma un ángulo de 30º con el eje X. Expresa estafuerza en función de los vectores unitarios. (S: [pic]).
7.- Sobre un cuerpo actúan dos fuerzas. F1 vale 5 N y forma un ángulo de 30º con el eje X, y F2 vale 4N y forma un ángulo de 60º con laparte negativa del eje X. Calcula [pic]
6) Una partícula se mueve con una velocidad, [pic]. Determinar la aceleración media entre los instantes 1s y 3s y entre los instantes 2s y 4s. Hallar laaceleración instantánea. ¿Tendría aceleración tangencial? ¿Cuánto valdría? ¿Tendría aceleración normal? ¿Cuánto valdría? ¿Cómo sería el movimiento?
7) El vector de posición de un móvil es: [pic] . Halla parat=2s: a) el módulo del vector velocidad; b) el vector aceleración; c) la ecuación de la trayectoria. (SOL.: [pic](m/s) ; 2 j (m/s2) ; y = x2 - 4x + 1.
8) El vector de posición que ocupa un móvil enmovimiento es: [pic]
Para el instante t=2 s, halla: a) la velocidad; b) la aceleración; c) el radio de curvatura de la trayectoria.
(S.: 8i + 2j + 24k (m/s) ; 6i + 24k (m/s2) ; R≈237 m)
9) Elvector de posición de un móvil es: [pic]
Halla la aceleración tangencial y normal a los 5 s.
10) Una hormiga se mueve sobre el plano XY, de forma que su vector de posición vale: [pic]
Calcular: a)...
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