pi TT

π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente:

El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de lahistoria, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Por ello, tal vez sea la constante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales y aficionados. La relación entre la circunferencia y su diámetro no es constante en geometrías no euclídeas.


es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Es unaconstante en geometría euclidiana.
Lista de números – Números irracionales
ζ(3) – √2 – √3 – √5 – φ – α – e – π – δ
Binario 11,00100100001111110110…
Decimal 3,14159265358979323846…
Hexadecimal 3,243F6A8885A308D31319…
Fracción continua
Nótese que la fracción continua no es periódica.
Índice [ocultar]
1 El nombre π
2 Historia del cálculo del valor π
2.1 Antiguo Egipto
2.2 Mesopotamia2.3 Referencias bíblicas
2.4 Antigüedad clásica
2.5 Matemática china
2.6 Matemática india
2.7 Matemática islámica
2.8 Renacimiento europeo
2.9 Época moderna (pre-computacional)
2.10 Época moderna (computacional)
3 Características matemáticas
3.1 Definiciones
3.2 Número irracional y trascendente
3.3 Las primeras cincuenta cifras decimales
4 Fórmulas que contienen el número π
4.1 Engeometría
4.2 En probabilidad
4.3 En análisis matemático
5 Cómputos de π
5.1 Pi y los números primos
5.2 Fórmula de Machin
5.3 Métodos eficientes
6 Aproximaciones geométricas a π
6.1 Método de Kochanski
6.2 Método de Mascheroni
7 Uso en matemática y ciencia
7.1 Geometría y trigonometría
7.2 Análisis superior y teoría de números
7.3 Física
7.4 Probabilidad y estadística
8 Curiosidades8.1 Reglas mnemotécnicas
8.2 Aparición en medios
8.3 Otras curiosidades
8.4 Días de Aproximación a Pi
8.5 Cancion de Pi
9 Cuestiones abiertas sobre π
10 Referencias
11 Véase también
12 Enlaces externos
El nombre π [editar]



Letra griega pi. Símbolo adoptado en 1706 por William Jones y popularizado por Leonhard Euler.
La notación con la letra griega π proviene de la inicial de laspalabras de origen griego "περιφέρεια" (periferia) y "περίμετρον" (perímetro) de un círculo,1 notación que fue utilizada primero por William Oughtred (1574-1660), y propuesto su uso por el matemático galés William Jones2 (1675-1749), aunque fue el matemático Leonhard Euler, con su obra «Introducción al cálculo infinitesimal» de 1748, quien la popularizó. Fue conocida anteriormente como constantede Ludolph (en honor al matemático Ludolph van Ceulen) o como constante de Arquímedes (que no se debe confundir con el número de Arquímedes).
Historia del cálculo del valor π [editar]

La búsqueda del mayor número de decimales del número π ha supuesto un esfuerzo constante de numerosos científicos a lo largo de la historia. Algunas aproximaciones históricas de π son las siguientes.
AntiguoEgipto [editar]


Detalle del papiro Rhind.
El valor aproximado de π en las antiguas culturas se remonta a la época del escriba egipcio Ahmes en el año 1800 a. C., descrito en el papiro Rhind,3 donde se emplea un valor aproximado de π afirmando que: el área de un círculo es similar a la de un cuadrado, cuyo lado es igual al diámetro del círculo disminuido en 1/9, es decir, igual a 8/9 deldiámetro. En notación moderna:


Entre los ocho documentos matemáticos hallados de la antigua cultura egipcia, en dos se habla de círculos. Uno es el papiro Rhind y el otro es el papiro de Moscú. Sólo en el primero se habla del valor aproximado del número π. El investigador Otto Neugebauer, en un anexo de su libro The Exact Sciences in Antiquity,4 describe un método inspirado en los problemas del...