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ANÁLISIS DE SEÑALES
Curso Impartido por el Profesor
José G. Viveros Talavera.

Señales y Sistemas.
SISTEMA: Es un grupo de objetos que pueden
interactuar en forma armónica y que se combinan con
el propósito de alcanzar determinado objetivo.



SEÑAL: Se define como una función univaluada del
tiempo.
tiempo.


Una señal es un suceso que sirve para comenzar una
acción, elinterés se centra en el concepto de señal y
en la respuesta de un sistema a una señal dada.
Señal

Sistema Respuesta

Señales y Sistemas.
Una función importante es la Señal Senoidal.

f (t )  A cos(t   )
A  Amplitud pico
  Fase
  Frecuencia angular (Rad/s)
= 2 f
f =/2 donde f esta en Hertz.

Clasificación de Señales.
1)Señales de Energía, Señales de Potencia
PotenciaNormalizada Promedio

1 T /2
2
P  lim 
w(t) dt
/2
T  T T /2
Energía Normalizada Total

E  lim

T /2

T  T / 2



w(t) dt   w(t) dt
2



2

Clasificación de Señales






(t) Representa una señal de corriente o
voltaje real.
(t) es una señal de potencia si y sólo si:
P es finita y  0 con lo cual E = 
(t) Es una señal de energía si y sólo si:E es finita y  0 con lo que P = 0

Ejemplos de Señales De Energía o
Potencia.
1) x(t) = Ae-t(t) ;

>0

A y  son constantes.
E = A2/2

x(t)
A

;P=0

t

 x(t) es Señal de Energía.
x(t)

2) x(t) = A(t)

A

E =  ; P = A2/2
 x(t) es Señal de Potencia.

t

Señales De Energía.
En General una Señal de Energía es una señal en
forma de pulso que normalmente existeen un
intervalo finito de tiempo o aun cuando se
encuentra presente durante un lapso infinito tiene
al menos concentrada su energía en un intervalo
finito de tiempo.
f(t)

f(t)

t

t

Pulso Rectangular

f(t)

Pulso Senoidal

t

Pulso Gaussiano

Clasificación de señales (Continuación).
2) Señal periódica, no periódica.
Una señal Periódica es la que se repite
exactamentea sí misma después de un lapso de
tiempo fijo. La señal f(t) es periódica si existe un
número T0 tal que:

f (t + T0) = f (t), para toda t.
El menor número positivo T0 que satisfaga la
ecuación anterior se le llama periodo fundamental.
Cualquier señal que no satisfaga la ecuación
anterior, se llama no periódica.

Señales de potencia periódicas
Consideremos la señal periódica:
x(t) =Ae j0t  E =  ; P = A 2
Para una señal periódica

1
P
T0

T0
2





T0
2

2

x(t ) dt

Clasificación de señales (Continuación).
Señales Determinísticas y Aleatorias.
Las Señales Determinísticas son aquellas que
podemos determinar su valor a cualquier instante
de tiempo, ya sea por medio de una ecuación,
una gráfica, etc.
Señal Aleatoria. No es posible determinar conprecisión su valor, sólo podemos determinar una
cierta probabilidad de que ocurra. Se requiere
teoría de probabilidad para poder analizarla.
Ejemplos de este tipo se señal son: Ruido, voz,
video, datos, etc.

Clasificación de señales (Continuación).
f(t)

t



Señal Periódica,
Deterministica
de Potencia



Señal No Periódica,
Aleatoria.

T0 = 2  / 0

f(t)

tClasificación de Sistemas.
Matemáticamente un sistema es una regla usada
para asignar una función g(t) (la salida), a una
función f(t) (la entrada).

f(t)

Regla
F[]

g(t)

g(t) = F [ f(t) ]

Clasificación de Sistemas.
1) Sistema Lineal.
Un sistema es lineal si se aplica en él el principio de
superposición. Es decir sí:
g1 (t )  F  f1 (t )

y

g 2 (t )  F  f 2 (t )Entonces:

F af1 (t )  bf 2 (t )  ag1 (t )  bg 2 (t )
Cualquier sistema en el que no se aplica la superposición
es No-Lineal

Clasificación de Sistemas
2) Sistema Invariable en el Tiempo.
Un sistema es invariante en el tiempo si un desplazamiento
en el tiempo (en la señal de entrada) provoca el mismo
desplazamiento en el tiempo en la señal de salida.
f (t-t0)

LTI

g (t-t0)...