Pitagoras

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Hace años, un hombre llamado Pitágoras descubrió un hecho asombroso sobre triángulos: Si el triángulo tiene un ángulo recto (90°)...... y pones un cuadrado sobre cada uno de sus lados, entonces......¡el cuadrado más grande tiene exactamente la misma área que los otros dos cuadrados juntos! | |
El lado más largo del triángulo se llama "hipotenusa", así que la definición formal es:
En untriángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (llamamos "triángulo rectángulo" a un triángulo con un ángulo recto)

| Entonces, el cuadradode a (a²) más el cuadrado de b (b²) es igual al cuadrado de c (c²):a2 + b2 = c2 |
¿Seguro... ?
Veamos si funciona con un ejemplo. Un triángulo de lados "3,4,5" tiene un ángulo recto, así que lafórmula debería funcionar.
|
Veamos si las áreas son la misma:32 + 42 = 52
Calculando obtenemos:9 + 16 = 25

¡sí, funciona! |
¿Por qué es útil esto?
Si sabemos las longitudes de dos lados de untriángulo con un ángulo recto, el Teorema de Pitágoras nos ayuda a encontrar la longitud del tercer lado. (¡Pero recuerda que sólo funciona en triángulos rectángulos!)
¿Cómo lo uso?
Escríbelo comouna ecuación:
| a2 + b2 = c2 |

Ahora puedes usar álgebra para encontrar el valor que falta, como en estos ejemplos:
a2 + b2 = c252 + 122 = c225 + 144 = 169c2 = 169c = √169c = 13 | a2 + b2 =c292 + b2 = 15281 + b2 = 225Resta 81 a ambos ladosb2 = 144b = √144b = 12 |

¡Y Puedes Demostrarlo Tú Mismo!
Consigue papel y tijeras, y usa la siguiente animación como guía: |
| * Dibuja untriángulo rectángulo en el papel, dejando mucho espacio alrededor. * Dibuja un cuadrado sobre la hipotenusa (el lado más largo) * Dibuja un cuadrado del mismo tamaño en el otro lado de la hipotenusa *Dibuja líneas como en la animación, así: * * Recorta los trozos * Colócalos de manera que puedas demostrar que el cuadrado grande tiene la misma área que los cuadrados en los otros lados...
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