Plan anual de trabajo prefectura

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ENRIQUE GUEVARA VENEZUELA
TEOREMA DE TALES

Si las rectas a, b, c son paralelas y cortan a otras dos rectas r y s, entonces los segmentos que determinan en ellas son proporcionales.

o bienUna aplicación inmediata del teorema de Thales es la división de un segmento en partes iguales y también en partes proporcionales a números dados.
1.-DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES.

Lafigura muestra paso a paso el procedimiento para dividir el segmento AB en 5 partes iguales. Desde uno de los extremos (A) del segmento se traza una semirrecta cualquiera. Y con centro en A se trazauna circunferencia de radio arbitrario que corta en 1 a la semirrecta. Se hacen circunferencias de igual radio a la primera hasta completar tantas como número de partes se desea dividir el segmento. Seune el último punto (5) con B, y a continuación se trazan paralelas al segmento anterior por los puntos intermedios. Las intersecciones con el segmento inicial AB determinan la división del segmentobuscada.

Mueve los extremos del segmento. Observa que la división es independiente de la semirrecta auxiliar y del radio de la circunferencia c. 2.-DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES PROPORCIONALES ASEGMENTOS O A NÚMEROS DADOS.

El procedimiento es similar al anterior. Basta con trasladar a la semirrecta la medida de los segmentos. Ejercicio. Divide un segmento de 8,2 cm. en partesproporcionales a 2, 1 y 3. Este Procedimiento geométrico también nos sirve para resolver problemas aritméticos de repartos proporcionales. Ejercicio. Tres amigos de 10, 12 y 15 años deben repartirse 350 €urosen partes proporcionales a sus edades. ¿Cuánto le corresponde a cada uno? Debes de tener en cuenta las unidades, y un poquito de imaginación.

La figura muestra la división del segmento AB en unnúmero cualquiera de partes.

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

Los triángulos de la figura tienen un ángulo común A, los lados opuestos a A son paralelos. Los triángulos encajados como éstos se dice que...
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