Plan de clases cuadrado magico

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Clase 1 de Marzo de 2012

CUADRADO MÁGICO;
Un cuadrado mágico es un conjunto de números naturales dispuestos en una matriz cuadrada de tal forma que la suma de los números por columnas, filas ydiagonales principales sea la misma, la constante mágica. 
Los cuadrados mágicos son una forma antiquísima de acertijo numérico, consistente en formar un cuadrado de números cuyas filas, columnas ydiagonales sumen lo mismo.

En un cuadrado debemos colocar los números del 1 al 9 sin repetirse ninguno (uno en cada cuadro). Disponemos de las siguientes pistas:
-         Los vecinos del 1 suman 15-         Los vecinos del 2 suman 6
-         Los vecinos del 4 suman 23
-         Los vecinos del 5 suman 16
-         Sobre los vecinos del 6,7,8, y 9 no tenemos datos.
Un número es vecino deotro solo si la casilla en la que este está comparte alguno de sus lados con el otro.
¿ Qué número ocupará la casilla central?

SOLUCIÓN ACTIVIDAD
El número que ocupa la casilla central es el 6.La clave está en que para empezar el 2 sólo puede estar en una esquina y sus vecinos sólo pueden ser el 1 y el 5.
 9  |  3  |  7  |
 4 |  6 |  1 |
 8 |  5 |  2 |



Como se observa hemoscolocado los números del 1 al 9 de tal forma que si sumamos cada columna da 15; cada fila da también 15; e incluso sumándolos en diagonal el resultado también es 15.
En las dos tablas siguientespodemos observar la cantidad de cuadrados mágicos de orden 3 que se pueden formar tomando nueve números consecutivos (esto se puede extrapolar a multitud de cuadrados de otros órdenes).

ACTIVIDADESEn un cuadrado mágico de orden tres coloca los números del 1 al 9 de forma que la constante mágica sea 15.
2) En un cuadrado mágico de orden tres coloca los números del 4 al 12 de forma que laconstante mágica sea 24
2) En un cuadrado mágico de orden tres coloca los números del 4 al 12 de forma que la constante mágica sea 24

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