Plan simon bolivar

Instituto Tecnológico de Calkini

Carrera: Ingeniería Industrial

Matemáticas II

2.4 Cálculo de integrales indefinidas
Autor: Guadalupe Cardozo Aguilar

UNIDAD II

INTEGRALES INDEFINIDASY MÉTODOS DE INTEGRACIÓN

SESIÓN 19 y 20

2.4.5 Sustitución trigonométrica

Presentación

SE CALCULARA LA INTEGRAL POR SUSTITUCIÓN TRIGONOMETRICA

Objetivos específicos de la sesión

Elalumno calculara las integrales por sustitución trigonometrícas

Programación de actividades y anotación de los materiales didácticos para llevar a cabo la sesión.

Actividad
Leer el material deapoyo y reforzar lo aprendido resolviendo los reactivos que a continuación se presentan

2.4.5 Por sustitución trigonométrica

Sustitución trigonométrica

           A menudo es posible hallarla antiderivada de una función cuando el integrando presenta expresiones de la forma:

Se elimina el radical haciendo la sustitución trigonométrica pertinente; el resultado es un integrando quecontiene funciones trigonométricas cuya integración nos es familiar. En la siguiente tabla se muestra cuál debe ser la sustitución:
Expresión en el integrando | Sustitución trigonométrica |
| |
||
| |
 Ejercicios resueltosEn los siguientes ejercicios, obtenga la integral indefinida: |
| | |
| | |

S o l u c i o n e s

 

| |

Sustituyendo estos valores en (1), seobtiene:

 

| (Fig.1) |

Sustituyendo estos valores en (1), se obtiene:

 

Realizar los siguientes reactivos

1) Calcular la siguiente integral

a)

b)

c)

d)e)

2) Calcular la siguiente integral

a)

b)

c)

d)

e)

3) Calcular la siguiente integral

a)

b)

c)

d)

e)

4) Calcular la siguienteintegral

a)

b)

c)

d)

e)

5) Calcular la siguiente integral

a)

b)

c)

d)

e)

Bibliografía propuesta

Libro: Cálculo Tomo I
Autor: Roland E....