Planeaciones de primero

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Plan de clase (1/2)
Escuela: ___________________________________________ Fecha: _____________
Profr. (a): ______________________________________________________________

Curso: Matemáticas 7 Eje temático: SN y PA
Competencia para la Vida: Para el aprendizaje permanente; para el manejo de situaciones
Rasgos del P. de E.: Argumenta y razona al analizar situaciones, identificaproblemas, formula preguntas, emite juicios, propone soluciones, aplica estrategias y toma decisiones. Valora los razonamientos y la evidencia proporcionados por otros y puede modificar, en consecuencia, los propios puntos de vista.
Busca, selecciona, analiza, evalúa y utiliza la información proveniente de diversas fuentes.
Competencia de Matemáticas en la Ed. Básica: Utilicen diferentes técnicas orecursos para hacer más eficientes los procedimientos de resolución.
Competencia de Matemáticas en la Ed. Secundaria: Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones escritas con números enteros, fraccionarios o decimales, para resolver problemas aditivos y multiplicativos.
Competencia matemática: Resolver problemas de manera autónoma.
Tema: Figuras y cuerpos.

Contenido:7.2.2 Resolución de problemas que impliquen el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.
A.E.: Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.
E.: Resuelve problemas que implican calcular el mínimo común múltiplo o el máximo común divisor

Intenciones didácticas. Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen el cálculo del mínimo comúnmúltiplo, empleando el producto de los factores primos.

Consigna. Reúnete con otro compañero y juntos resuelvan los siguientes problemas:

1. Se desea envasar el contenido de un tanque de líquido para limpieza en garrafones de la misma capacidad. ¿Cuál la cantidad mínima de líquido que debe tener el tanque, de tal manera que se puedan utilizar garrafones de 4, de 10 o de 12 litros y que nosobre líquido y los garrafones se llenen completamente?

2. En una línea de transporte de pasajeros, un autobús A sale de la terminal cada 1 ½ hora; un autobús B sale cada 2 horas y un autobús C, cada 2 ½ horas. Si salieron al mismo tiempo los tres autobuses a las 7 de la mañana del día lunes, ¿a qué hora y día vuelven a coincidir sus salidas?

3. Una sirena toca cada 450 segundos, otra cada 250segundos y una tercera cada 600 segundos. Si a las 4 de la mañana han coincidido tocando las tres, ¿a qué hora volverán a tocar otra vez juntas?


Consideraciones previas:
Con respecto al primer problema, es muy probable que los alumnos lo resuelvan listando los múltiplos de cada uno de los números involucrados e identificar visualmente el número buscado que en este caso es 60. Por lo que lacantidad mínima del tanque debe ser de 60 litros.

Para el segundo problema, es probable que los estudiantes hagan una lista con los tiempos que pasan cada vez que sale un autobús, hasta lograr que los tiempos coincidan:

Autobús A: 1 ½, 3, 4½, 6, 7 ½, …
Autobús B: 2, 4, 6, 8, 10, ...
Autobús C: 2 ½, 5, 7½, 10, 12½, …

Si es así, encontrar la respuesta al problema resulta muy laborioso.Otros, es probable que renuncien a trabajar con números fraccionarios y decidan expresar los tiempos de salida de los autobuses en minutos, es decir, 90, 120 y 150 minutos, respectivamente; luego encuentren el mínimo común múltiplo haciendo un listado de los múltiplos de cada uno, lo cual ya no es tan funcional; sin embargo es muy probable que la mayoría intente resolverlo por esta vía, inclusohabrá quienes sí puedan resolverlo.

Este sería el momento en que el profesor puede dar a conocer un procedimiento abreviado para calcular el mínimo común múltiplo, a partir de la factorización de números primos. Se inicia por descomponer los números involucrados en factores primos, como se muestra enseguida:
|Descomposición en factores primos |
|90 |2...
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