plano cortesiano

Tabla de contenido
1: geometría……………………………………………………. pág. 3
2: plano cartesiano…………………………………………… pág. 4
3: uso del plano cartesiano………………………pág. 5
4: simetría en el plano cartesiano………………….pág. 5
5: rotación en el plano cartesiano………………….. pág. 6
6: traslación en el plano cartesiano………………. Pág. 6
7: la homotecia………………………………………………pág. 7










GEOMETRIA


Es una ramade la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, poli topos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).

Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o elsistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).

Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, geografía, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. Y es útilen la preparación de diseños e incluso en la elaboración del PLANO CARTESIANO.







El plano cartesiano
está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.


Elplano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las "X" y uno de las "Y", respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas, lo cual se representa como:
P (x, y)

Ejemplos:
Localizarel punto A ( -4, 5 ) en el plano cartesiano. Este procedimiento también se emplea cuando se requiere determinar las coordenadas de cualquier punto que esté en el plano cartesiano.
Determinar las coordenadas del punto M.
Las coordenadas del punto M son (3,-5).


Usos del plano cartesiano
En física lo utilizas para la resolución de vectores y movimientos

Se usa para las coordenadas, así lapolicía y la fuerza aérea pueden guiarse con la ayuda del plano.


El plano cartesiano es uno de los dispositivos más importante en las matemáticas
Simetría en el plano cartesiano
Investiga la relación entre las coordenadas de un punto y la de sus "puntos simétricos" respecto de los ejes y del origen de coordenadas.

Los controles Sx y Sy activan (1) o desactivan (0) los puntos simétricosdel punto rojo.
Mueve el punto rojo y observa como son la abscisa y la ordenada de los puntos simétricos, respecto del eje X (Sx=1).
Repite la operación anterior para el eje "Y" (Sy=1).
Repite la operación para el origen de coordenadas (So=1) áticas. El plano sirve para dar
con precisión la posición de cualquier objeto, en relación a un punto fijo que llamaremos origen.
Rotación en el planocartesiano.
La rotación de figuras planas en el plano cartesiano son movimientos directos sin cambios de orientación, es decir, mantienen la forma y el tamaño de las figuras u objetos trasladados, a las cuales deslizan según él.

Traslación en el plano cartesiano.
La traslación es una transformación isométrica, la figura u objeto conserva sus medidas, al cual se le aplica un vector. Explicadode la forma más simple posible, éste vector indica el movimiento de la figura u objeto en el plano cartesiano.









La homotecia

Una homotecia es una transformación afín que, a partir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor. En general una homotecia de razón (λ) diferente de 1 deja un único punto fijo, llamado centro.
La homotecia es una...