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Caracas, Mayo de 2012
Un plano está definido por tres condiciones geométricas. Estas son por lo general:

* Tres puntos: Que no están sobre una línea recta, puntos ABC (ABC)



* Una recta y un punto fuera de ella, recta a, punto B (aB)


* Dos rectas que secortan, se dice que son coplanares. Rectas a, b (a X b)



* Dos rectas paralelas (a//b) se cortan en el infinito



* Un punto A y dos direcciones de rectas paralelas al plano





* Una recta a y una dirección de recta paralela al plano


Es evidente que se puede pasar fácilmente de unacondición a la otra, buscando puntos sobre rectas dadas, o trazando rectas paralelas a las direcciones conocidas por puntos del plano. No hay que olvidar que en un plano hay una infinidad de rectas, por eso, si se hace necesario, podemos determinar aquellas rectas que más nos convengan.


Los datos pueden tener varios valoresgeométricos, según se indican a continuación:


Recta en el plano dado:

Se da el plano ab, por ejemplo: por dos rectas paralelas y se quiere conocer la proyección vertical de la recta c, sabiendo que está en el plano dado.

Esta recta c es coplanar con a y b, por esto se corta con ellas en los puntos 1 y 2, buscandola proyección de 1v y 2v, que están sobre av y bv respectivamente, se obtiene la recta cv.




Punto en el plano dado:

Se conoce el plano ab y la proyección vertical del punto M, determinar su proyección horizontal, sabiendo que está en el plano.

En este caso pasamos por M una resta arbitraria c que está en elplano dado. Fijamos la recta en el plano buscando su proyección horizontal correspondiente y determinamos la proyección de Mh sabiendo que este punto está sobre la recta c.


Posición relativa de un punto al plano:

Determinar si el punto M dado, está por delante o por detrás; por encima o por debajo; o en el plano [continua]

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