Plano inclinado

DETERMINACIÓN DE LA
GRAVEDAD Y DEL
COEFICIENTE DE
ROZAMIENTO MEDIANTE
EL PLANO INCLINADO
(Práctica nº 15: Entre las pirámides)

FERNANDO HUESO GONZÁLEZ
Pareja 7 - Grupo B-L1
2º DE FÍSICA - UVEG
Laboratorio de Mecánica y Ondas
Práctica realizada el 13-X-08
Informe entregado el 27-X-08

-2-

OBJETIVO
El objetivo de este experimento es analizar el comportamiento de un móvil sobreun plano inclinado en condiciones de rozamiento. Midiendo la posición y la velocidad de un carrito deslizante mediante un
detector SÓNAR, estudiamos su movimiento para diferentes ángulos del plano (carril) inclinado con la
finalidad de comprobar las leyes de Newton y calcular los coeficientes de rozamiento estático y cinético,
así como obtener el valor de la aceleración de la gravedad.FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Para analizar el movimiento de deslizamiento de una masa sobre un plano inclinado, conviene recordar las leyes de Newton y trazar un diagrama de fuerzas:

Fr

P

Figura 1 - Diagrama de fuerzas en un plano inclinado.

En la figura se observa la fuerza de la gravedad (peso P) sobre un cuerpo de masa m, que se descompone en dos componentes, una paralela al plano inclinado(F1) y otra perpendicular a éste (F2). Por
tanto:
P = F1 + F2 ↔ P = mg
[1]
1
F1 = P sin α ↔ F2 = P cos α
[2]
La componente F1 acelera el móvil sobre el plano (hacia la izquierda, de forma que su energía potencial disminuya y su energía cinética aumente), mientras que la componente F2, por la 3ª ley de Newton
(acción y reacción) va acompañada de la fuerza normal al plano N, de signo opuesto aF2 e igual módulo.
Asimismo está presente una fuerza de rozamiento Fr, proporcional a la fuerza normal y perpendicular a ella, que se opondrá al movimiento, con lo que tendrá dirección opuesta a F1. Esta fuerza de rozamiento dependerá de un coeficiente característico de las superficies de contacto entre el objeto y el plano
sobre el que deslice, que se denomina coeficiente de rozamientocinético, mientras está en movimiento, y
estático, si todavía no ha comenzado el mismo.
N = − F2 ↔ Fr = µN = µmg cos α
[3]
1

Si =0, F1=0 y el móvil permanece en reposo.

-3-

En el eje del plano inclinado actuarán dos fuerzas (F1 y Fr) que acelerarán el móvil al bajar por el
plano inclinado (ab). Según las leyes de Newton:
mg sin α − µmg cos α = mab
[4]
g (sin α − µ cos α ) = ab
[5]
Estaúltima expresión prueba que la aceleración del móvil es independiente de su masa. En definitiva, el carro se moverá con aceleración uniforme.
En caso de que el móvil ascienda, puesto que la fuerza de rozamiento siempre se opone el movimiento, ésta cambiará de signo y tendrá esta vez la misma dirección que F1, con lo que la aceleración del
móvil al subir (as) por el plano será distinta (ymayor):
g (sin α + µ cos α ) = a s
[6]

DISEÑO Y PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Para poder estudiar el movimiento de un cuerpo sobre un plano inclinado, precisamos medir la
velocidad en función del tiempo en distintas condiciones y calcular la aceleración del mismo. Para ello,
realizamos un montaje experimental con un carril rígido de aluminio de 2,3m de longitud sustentado por
un extremo medianteun travesaño entre dos trípodes, cuya altura se puede regular. De esta manera podemos inclinar el plano un determinado ángulo . La medida de este ángulo se realiza mediante un plomo
suspendido de un hilo sobre una escala semicircular dividida en 180º, con sensibilidad de 1º.
Pese a que lo ideal sería estudiar el deslizamiento de una masa sobre el plano, modificamos las
condiciones y empleamosun carrito sobre unas pequeñas ruedas (con masa pequeña en comparación con
el carrito), cuyo momento de inercia consideramos despreciable. De esta manera, el carrito rueda sobre el
plano fácilmente, con poco rozamiento. Hay que cuidar que en los surcos del carril estén limpios de residuos para que no haya perturbaciones en el movimiento.
Es de interés también medir la masa del carrito y de...