Planos Acotados

SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS
APUNTES REALIZADOS POR ANTONIO CUESTA

El sistema de Planos Acotados o Sistema Acotado constituye, al igual que el Sistema Diédrico, un sistema de representación reversible en el que se puede resolver cualquier tipo de problema del espacio, pues, en resumen, la proyección acotada, es la proyección horizontal diédrica con las correspondientes cotas que suple a laproyección vertical del Sistema Diédrico. El sistema de Planos Acotados emplea el sistema de proyecciones cilíndricas ortogonales y es el sistema de representación de la Geometría Descriptiva que se utiliza en TOPOGRAFÍA. El dibujo Topográfico hace uso de este sistema para la instalación de industrias, representación de terrenos, caminos, en cartas marinas...etc. En este sistema como he dicho se haceuso de un único plano de proyecciones que recibe el nombre de PLANO DE PROYECCIÓN, PLANO DE COMPARACIÓN, PLANO DEL CUADRO ó PLANO DE REFERENCIA. Dicho plano es horizotal ilimitado en todos los sentidos y que divide al espacio en dos regiones o zonas: Lo que queda por encima de él y la otra por debajo.

REPRESENTACIÓN DEL PUNTO.
El punto en este sistema no puede ocupar más que tres posicionescon relación al Plano de Comparación, que son: A) POR ENCIMA: La cota será positiva. B) ESTAR CONTENIDO: La cota será cero. C) POR DEBAJO: La cota será negativa.

. .
A B A´(2)

B´(0) C´(-4)

A´(2)

.

.

B´(0)

C

.

P

.

C´(-4)

La proyección se presenta con el subíndice que indica la cota o altura del punto con respecto al plano de comparación. La unidad o escala demedida de cotas se puede elegir arbitrariamente o puede ser suministrada al enunciar un problema, aunque de forma normalizada la unidad más utilizada es el centímetro y en topografía la unidad se considera el metro. El plano de Comparación o de cota cero se considera EL NIVEL DEL MAR. En España y para la Topografía, el plano origen o de cota cero se considera el plano tangente a la Tierra en la playadel Postiguet de Alicante. Las cotas positivas se llaman ALTITUDES y las cotas negativas reciben el nombre de PROFUNDIDADES ó SONDAS.

REPRESENTACIÓN DE LA RECTA.
En este sistema la recta se representa por la proyección y la cota de dos de sus puntos. Esta sólo puede ocupar tres posiciones generales con respecto al plano y son: PERPENDICULAR, PARALELA Y OBLICUA.

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A

D

D´(0) F A´(4)B´(0)

.

.

. .
E

E´(2) D´(0)

E´(2) G

P

F´(2)

G´(2)

A´(4) B´(0)

. .
F´(2)

.

.

.

G´(2)

La recta oblicua es la que merece un estudio más detallado dentro del sistema debido a sus posiciones particulares, por lo que es posible obtener: La verdadera magnitud, su traza, el ángulo de máxima pendiente, las proyecciones de cota y la pendiente. Para determinartodos los elementos pedidos se ha de pasar por la recta dada un plano proyectante que contenga y que sea perpendicular a el plano de Comparación, el cual tendrá que trazar la proyección de la recta y con sólo abatir el plano sobre el de comparación obtendremos todos los elementos que queríamos.

ELEMENTOS DE LA RECTA:
TRAZA: Es el punto donde la recta corta con el plano de comparación.DESNIVEL: Diferencia de cota entre los puntos que la definen. PENDIENTE: Es el valor de la tangente del ángulo que forma la recta con el plano de Comparación. MÓDULO: También llamado INTERVALO, es la medida de proyección correspondiente a dos puntos de cota consecutiva. GRADUAR: Es dividir en tantas partes iguales como unidades valga la diferencia de cotas o lo que es igual, es hallar los puntos de cotaentera de la misma. 5 DESNIVEL 2-5=3

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T

(TRAZA)

ANGULO DE PENDIENTE

A´(2)

.

2

MODULO B´(5) INTERVALO

.

r ´

x

RECTAS QUE SE CORTAN: Si dos rectas r´ y s´, se cortan en el espacio porque forman un plano, por
tanto el punto de intersección ha de tener la misma cota pues es común a las dos rectas. Para ver si es verdad las rectas que unen puntos de la misma cota...