Planos. sistema diedrico

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EL PUNTO Nomenclatura: el punto se representa por letras MAYUSCULAS o por NUMEROS Un punto viene expresado mediante tres coordenadas (x,y, ʓ), siendo :¨ x¨ el desplazamiento o distancia con respecto al Plano Lateral o de un origen. ¨y¨ representa el alejamiento con respecto al Plano Vertical, y ¨ ʓ ¨ representa la cota o altura, con respecto al Plano Horizontal.
2º-bisector

B
PVS1º-bisector

v h

C

h

E

v

+ ʓ (cota +) +x

Av

B

PHP PHA PVI O

E D v D
h

h

Cota “ʓ” es la distancia del punto al Plano Horizontal. Alejamiento “y” es la distancia al Plano Vertical.

F

v

2º +y (alejamiento +)

Ah C
1ºC 2º C 3ºC
h

Cota: ʓ+ Alej: yCota ʓ Alej y-

Cota: ʓ+ 1º Alej: y+ Cota ʓ Alej y+ 4º

F
PVS

h

4º C

PHA



LA RECTA ( R ) :Tipos y características: Nomenclatura la recta se representa por letras MINUSCULAS

a

v

f h
v

v

k e
v

v

bv

a

v

ℓv ℓh

ℓℓ

s

v

a

h

h

h

fh
FRONTAL

e

h

k

h

b

h

s

h

a
De PUNTA

h

OBLICUA

HORIZONTAL

De PIE

Paralela a la LT

De PERFIL o LATERAL

CORTA A LA LT

RELACIÓN DE LA RECTA CON LOS PLANOSBISECTORES

a   a

v

b 

v

c 

v

d
h

v

h

b

h

c

d

h

Trazas de una recta: son los puntos de intersección de la recta con los planos de proyección. La traza vertical se designa con la letra V y La traza horizontal con H. Las trazas limitan las partes vistas y ocultas de una recta y definen los límites de la recta en el 1ºC

R paralela 1º B

R paralela 2º BR contenida 1º B

R contenida 2ºB

EL PLANO:

Tipos

Nomenclatura: Los planos se representan por LETRAS del ALFABETO GRIEGO

v  h

v

v



v



v



h



h



h



h

OBLICUO // HORIZONTAL TRAZAS EN PROLONGACIÓN ( //H )

// VERTICAL (//V) o FRONTAL

PROYECTANTE HORIZONTAL ( PPH )

PROYECTANTE VERTICAL ( PPV )


a
v



aℓ

v







h

      h 
DE PERFIL ( //L ) o LATERAL av

v

v h

ah PASA POR LA LT

PARALELO A LA LT ( //LT ) o PROYECTANTE LATERAL

v= fα v
El plano puede venir dado por: i.- 3 puntos no alineados. ii.- Un punto y una recta que no se pertenezcan. iii.- Dos rectas que se cortan iv.- Dos rectas paralelas v.- Sus trazas o por sus rectas características vi.- Poruna recta de máxima pendiente o de máxima inclinación del plano.

v
V
v

h

a Hv
h

v

sv
v

sv
H

v
Hh

ah

sh v rh

h

h= hαh
a =
H
h

h

h= hαh

s

h

Plano Oblicuo definido por dos rectas que se cortan

PPH definido por dos rectas paralelas.

GEOMETRIA DESCRIPTIVA

UNET Arquitectura

GEOMETRIA DESCRIPTIVA

UNET Arquitectura

PERTENENCIASRecta “ b ” que pertenece al Punto “A” que plano “ ” Pertenece a Recta “r” fα v
Av Vv rv

Punto “A” que pertenece al Plano “ ” v = fαv
Vv

Recta de máxima pendiente de un plano fαv =v
Vv

Recta de máxima inclinación de un plano

v = fαv
Vv

v
bV Hv r
h

av Av mpv ni v

A

h

bh Hh

Vh
h

hα v fαh

Hv ah

hαv fαh
Ah H
h

Hv '

Vh mph

hαv fαh

Vhnih

H v hα

v

fαh

Un punto pertenece a una recta cuando las dos proyecciones del punto están sobre las proyecciones de la misma recta.

 = hα Una recta pertenece a un plano cuando las trazas de la recta están sobre las trazas del mismo nombre del plano.
h

H

h

h = hαh Un punto pertenece a un plano cuando éste está sobre una recta del plano.

=

h

hαh

h= hαhHh

La recta de mp. tiene su proyección horizontal perpendicular a las rectas horizontales del plano.

La recta de ni. tiene su proyección vertical perpendicular a las rectas frontales del plano.

INTERSECCIÓN DE PLANOS. La intersección entre dos planos es una recta y la intersección de tres planos es un punto. v v fβv  v fβ  v fαv v fαv v v fαv  v fβ
Vv 1v rv av m v-nv 2 v...
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