planteamiento alg

PLANTEAMIENTO ALGEBRAICO DE PROBLEMAS APARTIR DE UNA DESCRIPCION VERBAL
Planteamiento Algebraico De Problemas A Partir De Una Descripción Verbal
Cada problema requiere el planteamiento de una ecuación. Por tal razón, es muy importante expresar la información dada en palabras en lenguaje algebraico. 

Veamos a continuación algunos ejemplos expresados en lenguaje algebraico que nos puedenayudar más adelante en el planteamiento de ecuaciones.

Ejemplos:

Un número aumentado dos veces: n + 2
Un número disminuído en tres: n – 3
El doble de un número: 2n
El triple de un número: 3n
Un número par: 2n
Un número c dividido por ocho: c ÷ 8
Cinco veces un número: 5n
Dos terceras partes de un número: ⅔ n
La tercera parte de un número: ⅓ n ó n ÷ 3
El cuadrado de un número: n2 NUMEROS
Naturales: los que usamos para contar 1,2,3,4,5,6,7, etc.. que nos fueron dados por lo que observamos de la naturaleza. se denotan por la letra N

Enteros: Son todos los numeros que no son fracciones ni decimales es decir son ENTEROS y comprenden positivos, negativos y el cero -3,-2,-1,0,1,2,3 se denotan por la letra Z

Los numeros fraccionarios son las fracciones, es decir la división(tambien llamada cociente) de dos numeros enteros 1/2 3/4 /5/6 y se clasifican en fracciones propias, impropias, mixtas y decimales. A veces se usan como sinonimo de los numeros racionales denotas por la letra Q

La Aritmética es la rama mas elemental de las Matemáticas ya que estudia la operaciones básicas y las propiedades de los números.La Aritmética tiene siete operaciones básicas, que son:Suma, Resta, Multiplicación, División, Potenciación (multiplicar el numero por si mismo al cuadrado, cubo, etc.), Radicación (otra forma de expresar la potenciacion, buscando raíces), Logaritmación

Los exponentes son los numeros que te indican a que potencia vas a elevar un numero, por ejemplo en 2 a la 3 significa que tienes que elevar (multiplicar) el numero (2) por si mismo tres veces. Seusan en matemática básica pero tienen mas utilidades en el álgebra.

LENGUAJE ALGEBRAICO
Lenguaje Algebraico
Un número cualquiera.m
Un número cualquiera aumentado en siete.m + 7
La diferencia de dos números cualesquiera.f – q
El doble de un número excedido en cinco.2x + 5
La división de un número entero entre su antecesorx/(x-1)
La mitad de un número.d/2
El cuadrado de un númeroy^2
Lasemisuma de dos números(b+c)/2
Las dos terceras partes de un número disminuidos en cinco es igual a 12.2/3 (x-5) = 12
Tres números naturales consecutivos.x, x + 1, x + 2.
La parte mayor de 1200, si la menor es w1200 – w
El cuadrado de un número aumentado en siete.b2 + 7
Las tres quintas partes de un número más la mitad de su consecutivo equivalen a tres.3/5 p + 1/2 (p+1) = 3
El producto de unnúmero positivo con su antecesor equivalen a 30.x(x-1) = 30
El cubo de un número más el triple del cuadrado de dicho número.x3 + 3x2

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACION
Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos productos cuyo desarrollo es clásico y por esto se lereconoce fácilmente. Las más importantes son :
Binomio de Suma al Cuadrado:El Cuadrado del primer Termino, más el Doble Producto del Primer por el segundo Termino, más el Cuadrado del Segundo Término. 
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
Binomio Diferencia al Cuadrado:El Cuadrado del primer Término, menos el Doble Producto del Primer por el segundo Término, más el Cuadrado del Segundo Término.
( a - b )2 =a2 - 2ab + b2
Diferencia de Cuadrados: El Cuadrado del Primer Término menos El Cuadrado del Segundo Término.
( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2
Producto de dos binomios que tienen un término común: El cuadrado del termino común, mas el producto de termino comun por la suma de los terminos no comúnes, mas el producto de los términos no comunes.
( x + a)(x + b) = x2 + ( a + b) x + ab
Binomio...