PLANTEAMIENTO DE ECUACIONES SOLUCIONARIO ING

INGENIERÍA

EXAMEN INGENIERÍA
1. Un alumno contestó 30 preguntas obteniendo 504 puntos. Determine cuántas preguntas contesto correctamente si cada correcta valía 20 puntos y cada errada -4 puntos.SOLUCIONARIO:
 
Cantidad
Puntaje
Correctas
x
20
Erradas
30 – x
-4

El puntaje total obtenido se calculará de la siguiente manera:
20x – 4(30 – x) = 504
20x – 120 + 4x = 504
24x = 624
x = 26

a) 24
b)26
c) 28
d) 27
e) 25
2. Si un objeto cuesta S/. n puedo comprar “m” de ellos con S/. 480 y si el precio de cada uno aumenta en S/. 20 podría comprar 2 objetos menos con la misma cantidad de dinero.Halle “m + n”

SOLUCIONARIO:

M = Pu x Q

Donde:
M : Monto
Pu : Precio Unitario
Q : Cantidad

Entonces reemplazando:

n . m = 480 n = 480 / m
(n+20) . (m – 2) = 480

De lasegunda igualdad tenemos:

n . m – 2n + 20m – 40 = 480
480 – 2n + 20m – 40 = 480
10m – n = 20

Reemplazando en la primera igualdad:


m2 – 48 = 2m
m2 – 2m – 48 = 0
(m + 6)(m – 8) = 0
m = -6 ó m =8
Considerando: m = 8
Entonces: n = 480/8 n = 60
Por lo tanto: m + n = 8 + 60 = 68

a) 60
b) 68
c) 72
d) 48
e) 50

3. Un carnicero antes de iniciar la venta diaria razonaba: “si vendo cadakilogramo de carne a S/. m soles compro una batidora y me sobraría S/. a, pero si vendo cada kilogramo a S/. n me faltaría S/. b” ¿Cuántos kilogramos de carne pensaba vender el carnicero?


SOLUCIONARIO:M = Pu x Q

Donde:
M : Monto
Pu : Precio Unitario
Q : Cantidad
No conocemos la cantidad de kg. De carne, entonces le asignamos “x”
Se tiene dos escenarios:
Monto de la licuadora = m.x – a
x kgde carne a “m” soles menos el sobrante “a” es lo que me cuesta la licuadora
Monto de la licuadora = n.x + b
x kg de carne a “n” soles más el faltante “b” es lo que cuesta la licuadora
Entoncesigualamos el monto de la licuadora en ambos escenarios:
m.x – a = n.x + b
m.x – n.x = a + b
x.(m – n) = a + b
Despejando lo que queremos hallar:


a)

b)

c)

d)

e)

4. Si subo una escalera...