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ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL SIMPLE.

1. Se tomo una muestra para analizar cuál es la relación entre la edad (en meses) y el peso (en kilogramos) de niños en edad pre escolar, en donde se obtuvo los siguientes resultados.


a) Hallar la edad promedio de la muestra y sus medidas de dispersión.
b) Hallar el peso promedio de la muestra y sus medidas de dispersión.
c)Estime un modelo según una relación lineal entre la edad y el peso de los niños, interprete el coeficiente de regresión.
d) Estimar cuanto será el peso para un niño de 58 meses de edad.
e) Estimar que edad aproximada tiene un niño que pesa 12.5 Kg.
f) Hallar la varianza residual de la regresión.
g) Determinar el coeficiente de correlación, interprete.
h) Hallar el coeficiente dedeterminación, interprete. E indicar a su criterio que otros factores determinan el peso de los niños.


2. En la comunidades A y B se realizo un estudio para determinar si la agilidad mental de los niños esta en relación directa con su edad. Se escogieron 10 niños de cada comunidad y se les aplico un test para medir su agilidad mental con los siguientes resultados.

Comunidad A
Comunidad Ba) Encontrar por el método de mínimos cuadrados la curva que mejor se ajuste entre la edad y la agilidad mental de los niños, interprete el coeficiente de regresión.
b) Estimar cuanto será la agilidad mental de un niño de 7años de edad.
c) Hallar la varianza residual de la regresión.
d) Determinar el coeficiente de correlación, interprete.
e) Hallar el coeficiente dedeterminación, interprete. E indicar a su criterio que otros factores determinan la agilidad mental de los niños.

3. Los siguientes datos corresponden a las notas obtenidas en dos exámenes parciales aplicados a ocho alumnos.
Primer examen
8
13
14
7
10
11
13
9
Segundo examen
10
12
11
9
14
13
11
8

a) Realizar el diagrama de dispersión para estos datos y analizar.
b) Hallar laecuación de regresión lineal considerando como variable dependiente al segundo examen.
c) Hallar la varianza residual de la regresión
d) Determinar el coeficiente de correlación, interprete.
e) Hallar el coeficiente de determinación, interprete. E indicar a su criterio que otros factores determinan las notas obtenidas en el segundo examen.


4. Durante 10 años consecutivos , se registro laimportación y la exportación de productos( en miles de TM)
Importación
12.3
10.8
9.6
8.4
6.7
5
4.8
3.6
2.8
2.2
1.8
Exportación
11.6
11.9
8.9
7.8
7.4
6.5
4.3
5.3
3.3
2.8
1.7

a) Realizar el diagrama de dispersión para estos datos y analizar la tendencia.
b) Encontrar por el método de mínimos cuadrados la curva que mejor se ajuste entre la importación y exportación de productos,interprete el coeficiente de regresión.
c) Graficar la recta de regresión en el diagrama de dispersión.
d) Estimar cuanto será la importación si se exporta 8.5 tm.
e) Estimar cuanto será la exportación si se importa 7.3 tm.
f) Hallar la importación promedio y su desviación estándar.
g) Hallar la exportación promedio y su desviación estándar.
h) Hallar la varianza residual de la regresión.
i)Determinar el coeficiente de correlación, interprete.
j) Hallar el coeficiente de determinación, interprete. E indicar a su criterio que otros factores determinan la variable dependiente.

5. Se desea saber si hay relación entre el tiempo que le dedican al estudio fuera de horas de clase y el rendimiento académico en un determinado curso, dando los siguientes resultados:


a)Hallar el tiempo promedio de estudio fuera de clases y sus medidas de dispersión.
b) Hallar el rendimiento académico promedio y sus medidas de dispersión.
c) Estime un modelo según una relación lineal entre huaras de estudio fuera de clase y su rendimiento académico, interprete el coeficiente de regresión.
d) Estimar cuanto será el rendimiento académico para un alumno que estudio 3.5 horas...