Platicas de matematicas

De los multiplicadores de Lagrange a las formas generalizadas del teorema de Karush – Kuhn – Tucker
Miguel Antonio Jiménez Pozo
mjimenez@fcfm.buap.mx (FCFM – BUAP)

El problema de minimizar un funcion en varias variables reales con restricciones es un problema usualmente dificil, incluso asumiendo suavidad en las funciones involucradas u otras propiedades complementarias como pueden serhipótesis de convexidad o tan fuertes como las de linealidad. Cuando en este problema las restricciones vienen dadas por un numero finito de igualdades, el empleo de los denominados multiplicadores de Lagrange es una via útil y con cierta frecuencia efectiva para su tratamiento. Contribuciones posteriores de Fritz, Karush, Kuhn y Tucker, entre otros permiten extensiones de las mismas ideascuando setienen restricciones dadas por igualdades y/o desigualdades. Nuevos problemas, pero igualmente nuevas extensiones de las ideas básicas se presentan cuando consideramos infinitas condiciones de desigualdades (programación semi-infinita y semi-infinita generalizada), problemas de optimización en espacios de infinitas dimensiones (programación infinita), problemas de control optimo, etc. Aunque en estaponencia se incluyeron algunos resultados recientes en los temas, no fue su objetivo presentar un reto a los especialistas sino la de presentar ante un publico mas amplio, la evolución gradual de las ideas de la programación no lineal en varias variables reales, desde los multiplicadores de Lagrange hasta los tiempos actuales.

Nota: Las presentes conferencias fueron impartidas durante el mes deoctubre de 2007 en la ciudad de Monterrey, Nuevo Leon.

Grupos Cristalograficos Planos
Margarita Fernandez Aguirre
fam_astro@hotmail.com (BUAP)
¿Que son las simetrias?, ¿Qué es la belleza?: En verdad , la mayoría de los hombres y las mujeres somos sensibles hacia la belleza de las formas. Generalmente se dice que una cosa es bella cuando despierta en nosotros sentimientos agradables. En esaplatica se describió y analizo el concepto de la belleza, desde lo que pensaron los filósofos de la antigüedad hasta nuestros días.
De acuerdo al pensamiento griego, el estudio de la simetría proporciona elementos claves para describir la belleza de los objetos. Un cuerpo tiene simetría cuando hay cierta regularidad en su conformación desde el punto de vista de la medida. La palabra simetríaquiere decir con medida, desde el punto de vista etimológico.
Asi, la circunferencia tiene simetría, pues sus puntos están todos a la misma distancia del centro, y esta regularidad de todas sus partes es lo que la hace ser simétrica. Un rectángulo también posee simetría, pero de un tipo distinto al de la circunferencia: los lados opuestos del rectángulo tienen la misma medida. En la circunferencia,cualquier línea o ejeque pase por su centro, la divide en dos partes exactamente iguales. Por lo tanto el rectángulo posee solo dos simetrías de reflexión, mientras que la circunferencia posee infinitas de este tipo. Esto nos sugiere que la circunferencia posee mas simetrías que el rectángulo, lo cual es cierto, como se vio en la platica al estudiar la simetría con un poco mas de detalle. Para estose estudio, también, el grupo de los movimientos en el plano, los Grupos Ornamentales del plano, los grupos de Leonardo Da Vinvi, los grupos de los frisos y los llamados grupos cristalográficos Planos y sus aplicaciones en la Fisica.

Efecto del calculo mental durante la ejecución de tareas algebraicas y el aprendizaje.
Francisco Abarca Leyva
Fabarca@hotmail.com (UANL)

Recientemente laescuela publica en Mexico ha sido criticada por su pobre desempeño en la enseñanza de las matemáticas y lectoescritura. Esto, como resultado de las bajas calificaciones obtenidas en comparaciones internacionales. Este problema no escapa a la Universidad Publica y se presenta marcadamente en el primer curso de matemáticas (algebra) en las preparatorias de la UANL.
En trabajos anteriores se ha...