Platon

1- Para Platón, para poder ser capaces de conocer “algo”, debemos llegar más allá de la percepción sensible de las cosas, la realidad material de estas. La realidad sensible, así denominada porPlatón, se encuentran en constante cambio y movilidad; siempre hay otras cosas que influyen sobre una en concreto. Por lo tanto podemos decir que la realidad sensible es completamente subjetiva para cadaindividuo.
Para poder definir y conocer tenemos que conocer la realidad inteligible de dicha cosa, la idea. Esta es tan abstracta que no se puede llegar a sentir, por lo tanto es siempre inmaterial yno se puede cambiar, generar o destruir, es por lo tanto, eterna y universal. Según Platón, la idea de lo material, es la que representa verdaderamente una cosa, por tanto la idea de algo es la que lodefine y le da sentido. Para llegar a conocer una idea no necesitamos sentir (ver, escuchar, tocar…) la cosa que representa, es entonces un concepto real, independiente del sujeto que las “piensa” yde la realidad material de esta. A consecuencia de esto, si somos capaces de entender el la realidad de las ideas, podremos utilizar el significado de las cosas para expresar algo con sentido.

2-Platón justifica que las matemáticas ocupan un lugar intermedio entre la realidad sensible de las cosas, y la realidad inteligible de estas, diciendo que las matemáticas son un conocimiento que se vaadquiriendo, no a través de conceptos que entran en nuestra mente, sino despertando una serie de conceptos que hay en mí, por lo tanto ya están allí. El conocimiento es entonces para Platón, untranscurso del mundo sensible al de las ideas.
Las matemáticas constan con una serie de características que cumplen las diversas permisas que Platón busca en su modelo de ciencia; Cualquier ciencia no sepuede hacer de las cosas sensibles, ya que están en un cambio constante, por lo tanto la ciencia tendrá que referirse conceptos que no cambien, donde las suposiciones y las proposiciones que...