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La desviación estándar (o desviación típica) es una medida de dispersión para
variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en laestadística
descriptiva. Es una medida(cuadrática) de lo que se apartan los datos de su media, y por
tanto, se mide en las mismas unidades que la variable.
Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidasde
tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que representan
los datos en su distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde
con la realidad a lahora de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones
Interpretación y aplicación
La desviación estándar es una medida del grado de dispersión de los datos del valor
promedio. Dicho deotra manera, la desviación estándar es simplemente el "promedio" o
variación esperada con respecto de la media aritmética.
Una desviación estándar grande indica que los puntos están lejos de la mediay una
Desviación pequeña indica que los datos están agrupados cerca de la media.
Por ejemplo, las tres muestras (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) y (6, 6, 8, 8) cada una tiene una media de 7. Susdesviaciones estándar son 7, 5 y 1, respectivamente. La tercera muestra tiene una desviación mucho menor que las otras dos porque sus valores están más cerca de 7.
La desviación estándar puede serinterpretada como una medida de incertidumbre. La
desviación estándar de un grupo repetido de medidas nos da la precisión de éstas.
Cuando se va a determinar si un grupo de medidas está de acuerdo conel modelo
teórico, la desviación estándar de esas medidas es de vital importancia: si la media de
las medidas está demasiado alejada de la predicción (con la distancia medida en
desviacionesestándar), entonces consideramos que las medidas contradicen la teoría.
Esto es de esperarse ya que las mediciones caen fuera del rango de valores de los cuales
sería razonable esperar que ocurrieran si...