Poisson

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Poisson
La Distribución de Poisson se llama así en honor a Simeón Dennis Poisson (1781-1840), francés que desarrolló esta distribución basándose en estudios efectuados en la última parte de su vida.En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa la probabilidad que un determinado número de eventos ocurran en undeterminado periodo de tiempo, dada una frecuencia media conocida e independientemente del tiempo discurrido desde el último evento.

Su uso

La distribución de poisson desempeña un papel muy importantepor derecho propio como modelo probabilistico apropiado para un gran numero de fenómenos aleatorios.
Requisitos que deben cumplir
La función de masa de la distribución de Poisson es

Donde
*k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).
* λ es un parámetro positivo que representa el número de vecesque se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado. Por ejemplo, si el suceso estudiado tiene lugar en promedio 4 veces por minuto y estamos interesados en la probabilidad de que ocurra kveces dentro de un intervalo de 10 minutos, usaremos un modelo de distribución de Poisson con λ = 10×4 = 40.
* e es la base de los logaritmos naturales (e = 2,71828 ...)
Tanto el valor esperadocomo la varianza de una variable aleatoria con distribución de Poisson son iguales a λ.

Ejercicios

La produccion de televisores en SAMSUNG trae asociada una probabilidad de defecto del 2%, sise toma un lote o muestra de 85 televisores , obtener la probabilidad de que existan 4 televisores con defectos.
n = 85
P = 0.02
X = 4
lambda = 1.7

Ejercicio num. 2

En una jaula con 100pericos 15 de ellos hablan ruso calcular la probabilidad de que si tomamos 20 pericos al azar 3 de ellos hablen ruso.
n = 20
p = 0.15
X = 3
lambda =3

Hipergeometrica

En teoría de la...
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