Poisson

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DISTRIBUCIÓN DE POISSON

En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta. Expresa la probabilidad de un número k de eventosocurriendo en un tiempo fijo si estos eventos ocurren con una tasa media conocida, y son independientes del tiempo desde el último evento.

La distribución fue descubierta por Siméon-Denis Poisson(1781-1840) que publicó, junto con su teoría de probabilidad, en 1838 en su trabajo Recherches sur la probabilite des jugements en matieres criminelles et matiere civile ("Investigación sobre la probabilidadde los juicios en materias criminales y civiles"). El trabajo estaba enfocado en ciertas variables aleatorias N que cuentan, entre otras cosas, un número de ocurrencias discretas (muchas veces llamadas"arribos") que tienen lugar durante ocurrencias discretas (muchas veces llamadas "arribos") que tienen lugar durante un intervalo de tiempo de duración determinada. Si el número esperado deocurrencias en este intervalo es A, entonces la probabilidad de que haya exactamente k ocurrencias (siendo k un entero no negativo, k= 0, 1, 2,...) es igual a:

fk;A=e-AAkk!

Donde:

• e es la base dellogaritmo natural (e = 2.71828...),
• k! es el factorial de k,
• k es el número de ocurrencias de un evento,
• A es un número real positivo, equivalente al número esperado de ocurrencias
durante unintervalo dado. Por ejemplo, si los eventos ocurren de media cada 4
minutos, y se está interesado en el número de eventos ocurriendo en un intervalo
de 10 minutos, se usaría como modelo unadistribución de Poisson con A= 2.5.
La distribución Poisson, Se aplica a varios fenómenos discretos de la naturaleza (esto es, aquellos fenómenos que ocurren 0, 1, 2, 3,... veces durante un periodo definidode tiempo o en una área determinada) cuando la probabilidad de ocurrencia del fenómeno es constante en el tiempo o el espacio.

PROBLEMA:

1. Si los 52 casos reportados representaran una tas...
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