Polares

Graficando en coordenadas polares

ROSA DE CUATRO HOJAS/PÉTALOS
Este tipo de gráfico se conoce como Rosa de cuatro pétalos. Es fácil ver cómo se forma una figura parecida a una rosa con cuatropétalos. La función para este gráfico es:

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ROSA DE TRES HOJAS/PÉTALOS

Presentamos ahora el gráfico llamado Rosa de tres pétalos. Analógicamente al gráfico de la rosa de cuatro pétalos,este gráfico es parecido pero tiene sólo tres hojas o pétalos en su forma gráfica. Un ejemplo es el siguiente:

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ROSA DE OCHO HOJAS/PÉTALOS
El siguiente gráfico es como los dosanteriores, pero ahora con ocho hojas o pétalos, tal como lo vemos en la siguiente función graficada:
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UNA ROSA DENTRO DE OTRA

Un caso interesante y especial que se puede dar es el que semuestra en la gráfica que vemos a continuación, donde se aprecia una rosa de tres pétalos precisamente dentro de otra rosa de tres pétalos u hojas. Veamos:

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CARDIOIDES

Acontinuación se presenta el tipo de gráfico que se denomina cardioide. Para este ejemplo se presenta una cardioide simétrica con respecto al eje poplar y que apunta hacia la derecha. Podemos observar quese distingue una figura como de un corazón, razón por la cual se llama este gráfico cardioide. La función que lo ha generado es:
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Habiendo visto el primer gráfico de una cardiode,se presenta otro gráfico de este tipo pero ahora apunta hacia arriba, tal como lo vemos a en el gráfico de la siguiente función:

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LIMACONES O CARACOLES
Limaçon viene del latínlimax que significa caracol. El caracol de Pascal, lo descubrió Etienne Pascal padre de Blaise Pascal en la primera mitad del siglo XVII y el nombre se lo dio  Roberval en 1650 cuando la usó como ejemplopara mostrar su método para trazar tangentes. Un limaçon o las gráficas polares que generan limaçones son las funciones en coordenadas polares con la forma:

r = 1 + b cos [pic]

Ahora veamos...