Poliedros

Páginas: 2 (293 palabras) Publicado: 10 de marzo de 2010
POLIEDRO

Un poliedro es, en el sentido dado por la geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. Los poliedros se conciben comocuerpos tridimensionales, pero hay semejantes topológicos del concepto en cualquier dimensión. Así, el punto o vértice es el semejante topológico del poliedro en cero dimensiones, una arista osegmento lo es en 1 dimensión. Los poliedros son denominados de acuerdo a su número de caras. El sistema de denominación se basa de nuevo en el griego clásico. Por ejemplo tetraedro (4-caras),pentaedro (5), hexaedro (6), heptaedro (7).

PLANOS PLATONICOS

Los sólidos platónicos o sólidos de Platón son poliedros regulares y convexos. Sólo existen cinco de ellos: el tetraedro,el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. El nombre del grupo proviene del hecho de que los griegos adjudicaban a estos cuerpos cada uno de los "elementos fundamentales": tierra,agua, aire y fuego, y el restante, el dodecaedro, a la divinidad. Los sólidos platónicos son el inicio del estudio de los poliedros; de estos se derivan los sólidos de Arquímedes y los deKepler-Poinsot, que a su vez siguen generando más familias

PLANOS ARQUIMIDES

Los sólidos arquimedianos o sólidos de Arquímedes son poliedros convexos de caras regulares y vértices uniformes,pero no de caras uniformes. Fueron ampliamente estudiados por Arquímedes. Algunos se obtienen truncando los sólidos platónicos; son once: el Tetraedro truncado, el Cuboctaedro, el Cubo truncado,el Octaedro truncado, el Rombicuboctaedro, el Cuboctaedro truncado, el Icosidodecaedro, el Dodecaedro truncado, el Icosaedro truncado, el Rombicosidodecaedro y el Icosidodecaedro truncado. Ydos más que no se obtienen truncando sólidos platónicos: el cubo romo y el icosidodecaedro romo. Estas dos figuras tienen caso isomórfico; es decir, una figura de espejo correspondiente.
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