poliedros

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Un poliedro es, en el sentido dado por la geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. La palabra poliedro viene del griego clásico πολύεδρον (polyedron), de la raíz πολύς (polys), "muchas" y de έδρα (edra), "base", "asiento", "cara".
Los poliedros se conciben como cuerpos tridimensionales, pero hay semejantes topológicos del conceptoen cualquier dimensión. Así, el punto o vértice es el semejante topológico del poliedro en cero dimensiones, una arista o segmento lo es en 1 dimensión, el polígono para 2 dimensiones; y el polícoro el de cuatro dimensiones. Todas estas formas son conocidas como politopos, por lo que podemos definir un poliedro como un polítopo tridimensional.

Semiplano es cada una de las regiones en que quedadividido el plano (soporte de la geometría euclidiana) por una recta contenida en el mismo.
La recta se denomina contorno, borde u origen del semiplano considerado, siendo común a ambos, llamados, a su vez, semiplanos opuestos.
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.1 Suelen medirse en unidades tales como el radián, elgrado sexagesimal o el grado centesimal.

Arista (del latín arista) es, en geometría, el segmento de recta que limita la cara, también conocida como lado, de una figura plana;1 en la Geometría sólida se le llama arista al segmento de recta donde se encuentran dos caras.2 Un tetraedro, por ejemplo, tiene 6 aristas, mientras que un cilindro tiene 2. Una arista corresponde a lo que en lenguajecotidiano se llama de modo impreciso «borde» o «filo

Un ángulo diedro es cada una de las dos partes del espacio delimitadas por dos semiplanos que parten de una arista común. Es un concepto geométrico ideal y sólo es posible representarlo parcialmente como dos paralelogramos con un lado común, que simbolizan dos semiplanos.

Un ángulo poliedro es la región del espacio limitada por tres o mássemirrectas con un origen común, llamado vértice. Cada semirrecta es una arista del ángulo poliedro, y dos de estas aristas consecutivas forman un plano llamado cara. Dos caras consecutivas forman un ángulo diedro. El ángulo poliedro más sencillo es un ángulo triedro, formado por tres caras.
Cuando el ángulo poliedro está todo él en el mismo semiespacio respecto a cada una de sus caras, se dice que esconvexo, siendo cóncavo en caso contrario.
Una propiedad del ángulo poliedro es que tiene el mismo número de caras y de diedros que de aristas. Cada cara es menor que la suma de las demás. Además, los ángulos de todas sus caras, y por tanto el ángulo poliedro en sí, suman un ángulo menor a 360°.

Un ángulo triedro es la unión de tres planos diedros y el ángulo poliedro formado por tressemirrectas o aristas. Se forman tres ángulos diedros y tres ángulos planos en un ángulo triedro

Un vértice es un punto de esquina de un polígono, poliedro o de un politopo de dimensiones superiores, formado por la intersección de las aristas, caras o facetas del objeto


Un poliedro se llama convexo si todo él está en el mismo semiespacio respecto al plano de cada una de sus caras, es decir, alprolongar cualquiera de sus caras, éstas no cortan al poliedro.

Poliedro cóncavo es el que tiene alguna cara cuyo plano atraviesa a la figura, o sea, existe alguna cara que, al prolongarla, corta al poliedro.
Los sólidos platónicos o regulares son poliedros convexos tal que todas sus caras son polígonos regulares iguales entre sí, y en que todos los ángulos sólidos son iguales.1 Reciben estenombre en honor al filósofo griego Platón (ca. 427 a. C./428 a. C.-347 a. C.), a quien se atribuye haberlos estudiado en primera instancia. También se conocen como cuerpos platónicos, cuerpos cósmicos, sólidos pitagóricos, sólidos perfectos, poliedros de Platón o, en base a propiedades geométricas, poliedros regulares convexos.
Los sólidos platónicos son el tetraedro, el cubo (o hexaedro regular),...
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