Poligonos de thiessen

Método de los polígonos de Thiessen
Los polígonos de Thiessen nombrados en honor al meteorólogo estadounidense Alfred H. Thiessen son una construcción geométrica que permite construir una particióndel plano euclídeo. Estos objetos también fueron estudiados por el matemático Georgy Voronoi de donde toma el nombre alternativo de diagramas de Voronoi y por el matemático Gustav Lejeune Dirichletde donde toma el nombre de teselación de Dirichlet.
Los polígonos de Thiessen son uno de los métodos de interpolación más simples, basado en la distancia euclidiana, siendo especialmente apropiadacuando los datos son cualitativos. Se crean al unir los puntos entre sí, trazando las mediatrices de los segmento de unión. Las intersecciones de estas mediatrices determinan una serie de polígonos en unespacio bidimensional alrededor de un conjunto de puntos de control, de manera que el perímetro de los polígonos generados sea equidistante a los puntos vecinos y designando su área de influencia.El dominio estudiado se divide en G subregiones o zonas de influencia en torno a cada estación. La precipitación medida (o calculada) en cada pluviómetro se pondera entonces por la fracción del áreatotal de la cuenca comprendida en cada zona de influencia. Las subregiones se determinan de manera tal que todos los puntos incluidos en esa subregión estén más cercanos al pluviómetro correspondienteque a cualquier otra estación. Una vez delimitadas las G zonas de influencia, y calculadas sus áreas (dentro de la cuenca) ai , se obtiene el promedio espacial según:

Thiessen ideó el método paradelimitar las subregiones correspondientes a cada pluviómetro: se unen las estaciones adyacentes con segmentos de recta, y luego se construyen los bisectores perpendiculares a cada segmento,extendiéndolos hasta que se intersecten, formando polígonos irregulares (Figura 1). Si hay dudas, se resuelven comparando las distancias a los pluviómetros. Note que pueden usarse estaciones ubicadas fuera de...