Poligonos y cuadrilateros

POLÍGONOS
Definición: porción de plano limitada por una línea poligonal cerrada. Un polígono queda determinado por sus lados, que son los segmentos , y por sus ángulos, que son los que forman cada dos lados consecutivos.
CLASIFICACIÓN
Clasificación: Por el número de sus lados y por la forma de su contorno.
A.- Por el número de sus lados:
- Triángulo: polígono de tres lados.
Tipos detriángulos:
Por la longitud de sus lados se puede clasificar:
Triángulo equilátero: Sus tres lados tienen la misma longitud y los ángulos de sus vértices miden lo mismo (60°)
Triángulo isósceles: Tiene dos lados iguales
Triángulo escaleno: Todos sus lados y todos sus ángulos son distintos.
Por la medida de sus ángulos:
Triángulo acutángulo: Es aquel cuyos tres ángulos son agudos. Enparticular, el triángulo equilátero es un ejemplo de triángulo acutángulo.
Triángulo rectángulo: Tiene un ángulo recto (90º). A los dos lados que forman un ángulo recto se les denomina catetos y al lado restante hipotenusa.
Triángulo obtusángulo: uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90º)

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- Cuadriláteros: Son los polígonos decuatro lados
Convexo: todos sus ángulos internos son menores que 180 grados (todas las puntas hacia afuera)
Cóncavo: uno de sus ángulos es mayor que 180 grados (no todas las puntas hacia afuera)
Tipos de cuadriláteros
Cuadrado
Rectángulo Rombo
RomboideTrapecio Trapezoide
Clasificación
Los cuadriláteros planos convexos pueden clasificarse por la posición relativa de los lados:
Los cuadriláteros que tienen paralelos cada dos lados opuestos se denominan paralelogramos.
Los paralelogramos se clasifican según sus ángulos en paralelogramos rectángulos yparalelogramos no rectángulos. Las clases de paralelógramos tienen las siguientes características:
- Paralelogramos rectángulos, cuyos ángulos son todos ángulo rectos: el cuadrado (todos sus lados son iguales), y el rectángulo (iguales los lados opuestos).
- Paralelogramos no rectángulos, cuyos ángulos son dos de ellos agudos, y los otros dos obtusos: el rombo (los cuatro lados iguales), y elromboide (lados opuestos iguales).
Los cuadriláteros que tienen un sólo par de lados opuestos se llaman trapecios.
Los cuadriláteros que no tienen ningún par de lados opuestos se llaman trapezoides.

- Pentágonos: Son los polígonos de cinco lados
Propiedades de los pentágonos:
Todos sus ángulos internos miden 108º. Partiendo del centro, al repartir la circunferencia entre 5 lados, tenemos 72º.Uniendo los vértices del pentágono, se obtiene un pentagrama (estrella de 5 puntas) inscrito en él. En el centro, quedará otro pentágono regular, con lo que el proceso de inscribir pentagramas en los sucesivos pentágonos que se vayan generando, matemáticamente, no tiene fin.
Al inscribir en un pentágono regular un pentagrama, se puede observar la razón áurea entre las longitudes de lossegmentos resultantes.
Se puede trazar empleando, únicamente, regla y compás.

- Hexágono: Son los polígonos de seis lados
El hexágono regular tiene las siguientes propiedades:
Todos sus ángulos interiores miden 120º.
Está íntimamente relacionado con los triángulos equiláteros:
o Uniendo cada vértice con su opuesto, el hexágono regular queda dividido en seis triángulos equiláteros.Numérense los vértices de 1 a 6 siguiendo las agujas del reloj. Uniendo los vértices impares se obtiene un triángulo equilátero; uniendo los vértices pares se obtiene otro.
Se puede empapelar el plano con hexágonos sin dejar ningún hueco.
Se puede trazar empleando únicamente regla y compás.

- Heptágonos: Son los polígonos de siete lados y siete ángulos.
En un heptágono regular, aquel cuyos...