Poliniomios

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  • Publicado : 31 de mayo de 2011
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Método:
1. En un “script” que debe guardar con el nombre “poli4” escriba un código que haga lo siguiente:
a. Genere una malla de 41*41 puntos (1681 puntos) haciendo variar tanto a “x” como a “y”desde -10 a 10 con incrementos de .5.
b. Construya la superficie correspondiente a la parte real del polinomio (en la ayuda de Matlab, investigue los comandos “real” e “imag”).

2. Ejecute “poli4”:a. Moviendo la gráfica con la herramienta “rotar” para obtener un punto de vista adecuado, estime un complejo x+yi que aproximadamente anule la parte real del polinomio.
3. Cree un nuevo “script” yguárdelo con el nombre newrap4; y en él escriba código que realice el método de Newton y Raphson.
a. Haga que tanto el polinomio como su derivada dependan de la variable “s”.
4. En la ventana decomandos (“command window”), haga “s” igual al número complejo elegido en el paso 2 a.
5. En la misma ventana ejecute el comando “newrap4”.
6. Tome nota de los diferentes valores que va adoptando lavariable “s”.
7. Ejecute el método de Newton y Raphson tantas veces como sea necesario para lograr que “s” se mantenga invariable.
8. Una vez encontrada una raíz compleja, puesto que los coeficientesson reales, se sabe que otra raíz compleja es el conjugado de la encontrada.
9. Multiplicando (x-r1)(x-r2), se obtiene un factor cuadrático del polinomio original.
10. Se divide el polinomio entreel factor cuadrático obtenido (NO ES APLICABLE LA DIVISIÓN SINTÉTICA), con lo que se obtiene un nuevo factor cuadrático.
11. Igualar a cero el factor cuadrático obtenido en el paso 11, y resolver laecuación con la fórmula general para ecuaciones de segundo grado.|
Ejemplo:

Visualmente se aprecia que la zona de transición del amarillo al rojo es la cercana al plano complejo. Las coordenadasseñaladas muestran que z es -9.067 X 106. Este número es “cercano” al plano complejo, si se considera que la gráfica muestra puntos en los que z tiene un valor del orden de 108. Así pues se...
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