Polinomios boleanos

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Polinomios Boleanos
Podemos construir Polinomios Boléanos, Coordinando proposiciones mediante los operadores o términos lógicos
1) Ejemplos : p^~q
1. (pvq) (p)
2. (pvq) (pq)
3.(pvq)(qp)
4. pq=pvq
5. ppq^qp
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En general, los polinomios boléanos se construyen combinando las variables lógicas con los operadores o términoslógicos.

Es decir, los polinomios boléanos se les conoce también como proposición compuesta con el nombre de formula.
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TAUTOLOGIA: Son lospolinomios booleanos cuyos valores de verdad en la columna de la respuesta son todos verdaderos, se les conoce como verdad lógica.

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CONTRADICCION: Son lospolinomios booleanos cuyos valores de verdad en la columna de la respuesta son todos falsos

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CONTIGENCIA: Son los polinomios booleanos cuyosvalores de verdad en la columna de la respuesta son todos verdaderos y falsos.

Ejemplos:
Determinar si polinomio booleano ((pq)( pr)) ((pr)) es tautología, contradicción o contingencia:
PRIMER METODOse escribe los valores de p, q, r en las 3 primeras columnas
p | q | r | p -> q | p->r | ((p->q) v (p->r)) | p->r | ((p->q)v(p->r))->((p->r)) |
v | v | v | v | v | v| v | v |
v | v | f | v | f | f | f | v |
v | f | v | f | v | f | f | v |
v | f | f | f | f | f | f | v |
f | v | v | v | v | v | v | v |
f | v | f | v | f | f | f | v |
f | f | v | v | v| v | v | v |
f | f | f | v | f | f | v | v |

Leyes del algebra de proposiciones |
Nombre | Conjunción | Disyunción |
Idempontencia | p v p = p | p v p = p |
Asociativa | (pvq) v r = p v(qvr) | (pvq) v r = p v (qvr) |
Conmutativa | p v p = q v p | p v p = q v p |
Distributiva | pv(qvr) = (pvq)v(qvr) | pv(qvr) = (pvq)v(qvr) |
Identidad | pvf=p | pvf=p |
Complemento | p v -p...
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