POLINOMIOS DE INTERPOLACION DIFERENCIAS DIVIDIDAS
Páginas: 2 (290 palabras)
Publicado: 4 de octubre de 2013
Polinomios de interpolación con diferencias divididas de
Newton
Cualquier polinomio dese puede expresar en forma única como una combinación
Lineal de los monomios, pues son evidentemente sistemagenerador y además
Linealmente independientes (luego forman una base del espacio vectorial), la más simple de
Hecho, la base canónica.
Esta base, que es adecuada para algunas manipulacionesinmediatas de polinomios
: expresaremos el
Polinomio P(x) que interpola a las abscisas como una combinación lineal del
Siguiente conjunto de polinomios siendo
Este conjunto es otra base del espaciode por tener n + 1 elementos linealmente independientes.
Polinomio interpolador adopta la forma
El
Polinomio interpolador de grado uno se puede escribir de la forma
De manera que interponiendolas condiciones de interpolación
Obtenemos el sistema triangular inferior siguiente
Cuya solución viene dada por
El método de Newton de las diferencias divididas nos permite calcular loscoeficientes cj
De la combinación lineal mediante la construcción de las llamadas diferencias divididas que
Vienen definidas recurrentemente de la manera siguiente
Tenemos los siguientes casosparticulares:
El esquema del proceso descrito anteriormente para el cálculo de las diferencias divididas
En el caso es el siguiente
Los coeficientes necesarios para dar el polinomio de interpolaciónestán al principio de cada
Columna.
Ejemplo
Recalcamos que Método de las Diferencias Divididas de Newton para el cálculo del polinomio
Interpolador es más ventajoso que el de LaGrange en el sentidode que si añadimos más puntos
De interpolación, podemos aprovechar el trabajo realizado anteriormente ya que lo ´único que
Debemos hacer es completar el esquema de diferencias divididas paracalcular los coeficientes
Que faltan. Esto es, hemos encontrado un modo eficiente de resolver los inconvenientes que planteaba la anterior vía
http://www.uhu.es/03006/ficheros/Temas/forcal3.pdf...
Newton
Cualquier polinomio dese puede expresar en forma única como una combinación
Lineal de los monomios, pues son evidentemente sistemagenerador y además
Linealmente independientes (luego forman una base del espacio vectorial), la más simple de
Hecho, la base canónica.
Esta base, que es adecuada para algunas manipulacionesinmediatas de polinomios
: expresaremos el
Polinomio P(x) que interpola a las abscisas como una combinación lineal del
Siguiente conjunto de polinomios siendo
Este conjunto es otra base del espaciode por tener n + 1 elementos linealmente independientes.
Polinomio interpolador adopta la forma
El
Polinomio interpolador de grado uno se puede escribir de la forma
De manera que interponiendolas condiciones de interpolación
Obtenemos el sistema triangular inferior siguiente
Cuya solución viene dada por
El método de Newton de las diferencias divididas nos permite calcular loscoeficientes cj
De la combinación lineal mediante la construcción de las llamadas diferencias divididas que
Vienen definidas recurrentemente de la manera siguiente
Tenemos los siguientes casosparticulares:
El esquema del proceso descrito anteriormente para el cálculo de las diferencias divididas
En el caso es el siguiente
Los coeficientes necesarios para dar el polinomio de interpolaciónestán al principio de cada
Columna.
Ejemplo
Recalcamos que Método de las Diferencias Divididas de Newton para el cálculo del polinomio
Interpolador es más ventajoso que el de LaGrange en el sentidode que si añadimos más puntos
De interpolación, podemos aprovechar el trabajo realizado anteriormente ya que lo ´único que
Debemos hacer es completar el esquema de diferencias divididas paracalcular los coeficientes
Que faltan. Esto es, hemos encontrado un modo eficiente de resolver los inconvenientes que planteaba la anterior vía
http://www.uhu.es/03006/ficheros/Temas/forcal3.pdf...
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