polinomios

Algebra Vectorial
Vectores en :
Un vector en es un par ordenado (X,Y).
Un vector “V” lo podemos representar en un plano cartesiano con un punto, pero también es común representarlo con unaflecha que es trazada del origen y terminando en el punto (X,Y).
R2 se refiere al plano o también llamado bidimensional porque tiene 2 ejes el (x,y) ó (i,j). Es un eje en 2 dimensiones.

EnR2:
 
1. la suma de dos vectores se define por: sean a y b vectores en R2, entonces  a + b = (a1, a2)  +  (b1, b2) = (a1 + b1, a2 + b2).
 
2. el producto escalar se define por: sea α ЄR  y a un vector en R2 , entonces  αa = α(a1, a2) = (α a1, α a2). 
 
Veamos el significado geométrico de la suma de vectores y el producto escalar en R2.

 
 
Observa que si  a = (a1,a2)   y   b = (b1, b2),  entonces la  suma  de  los  vectores
 a + b = (a1, a2)  +  (b1, b2) = (a1 + b1, a2 + b2).  El cual se obtiene trasladando la representación de los vectores a y b.  De manera, que se puedeobtener  a + b dibujando un paralelogramo.  A esta regla de suma se le llama la regla del paralelogramo.
 
 
 
 
 

 
 
Para el producto escalar αa, se puede observa que si α > 0 sealarga o se acorta el vector a por un factor α.  Si α < 0 se invierte la dirección del vector a.
 
Vectores en :
Un vector en es un par ordenado (X,Y,Z).
Un vector “V” lo podemos representaren un espacio cartesiano con un punto, pero también es común representarlo con una flecha que es trazada del origen y terminando en el punto (X,Y).
R3 se refiere al espacio o tambien llamadtridimensional por tener 3 ejes (x,y,z) ó (i,j,k). Es un espacio en 3 dimensiones.

En R3:
 
1. la   suma   de   vectores   se   define   por:   sean   a, b  Є  R3,   entonces a + b = (a1,a2, a3)  +  (b1, b2, b3) = (a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3).
 
2. el producto escalar se define por: sea α Є R  y a un vector en R3 , entonces  αa = α(a1, a2, a3) = (α a1, α a2, αa3). 
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