Polinomios

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polinomios
Friday, July 08, 2005
Polinomios
Preguntas:
1. Define Polinomio en R

Son dos o más expresiones algebraicas que se obtiene mediante el uso de constantes, variables y operaciones como por ejemplo una suma o resta de monomios no semejantes.
Ejemplos:
• 4ax4y3 + x2y + 3ab2y3
En este caso el polinomio consta de la suma de tres monomios, cada uno de ellos es un término delpolinomio, luego tiene tres términos., cada uno con varias letras
• 4x4 -2x3 + 3x2 - 2x + 5
Y en este caso el polinomio consta de5 términos. Si un término sólo consta de un número se le llama término independiente
Las clases polinomios son:
Monomio: es un polinomio con un término.
• 5x3 Es un monomio
Binomio: es un polinomio con dos términos.
• 5y2 - 3x es un binomio.
Trinomio es unpolinomio con tres términos.
• 6xy - 2r2s + 4r Es un trinomio.
CITAS BIBLIOGRÁFICAS
http://kimlorex77.galeon.com/tarea.htm
http://html.rincondelvago.com/polinomios_2.html
Web Design by: Melissa Murrias. CREMC 2000-2001Ultima Edición: Octubre 12, 2001
http://ponce.inter.edu/cremc/polinomio1.htm
2. Aplicaciones

3. Investiga sobre:
3.1. Grado de un monomio: grado relativo, gradoabsoluto.

Grado relativo: es el exponente que tiene una variable. Ejemplo

4a3b2 --> a con exponente 3 y b con exponente 2

El grado relativo será el exponente que afecta a cada letra. GR(a) = 3 (el Grado Relativo con respecto a la letra a es 3) y el GR(b) = 2 (el Grado Relativo con respecto a la letra b es 2)
Otros ejemplo para poder entender:

x5y3z --> (x) con exponente 5, (y) con exponente3, (z) con exponente 1.

GR(x) = 5 (el Grado Relativo con respecto a la letra a es 5)
GR(y) = 3 (el Grado Relativo con respecto a la letra a es 3)
GR(z) = 1 (el Grado Relativo con respecto a la letra a es 1)

Grado absoluto: es la suma de todos los grados relativos, exponentes o letras de cada variable. Ejemplo:
4a3b2 --> a con exponente 3; y b con exponente 2. Entonces:
GA = 3 +2 = 5 (elGrado Absoluto es 5)
CITAS BIBLIOGRÁFICAS
Grado relativo y absoluto.
http://kimlorex77.galeon.com/tarea.htm
http://www20.brinkster.com/fmartinez/algebra1.htm#grados

3.2. Grado de un polinomio: grado relativo, grado absoluto, grado de las operaciones algebraicas.

El grado de un polinomio es el grado del término de mayor grado.

Los grados de un polinomio pueden ser:
Grado Relativo:este grado es el término que tiene mayor exponente de de todo el polinomio.
Grado Absoluto: El grado de un polinomio es el mayor exponente de sus términos.
CITAS BIBLIOGRÁFICAS
• http://www20.brinkster.com/fmartinez/algebra1.htm#grados
• http://kimlorex77.galeon.com/tarea.htm
• García Chico, Fco JavierÁlgebra. Multiplicación de polinomioshttp://www.fisicanet.com.ar/matematica/m2ap01/apm2_24b_sistemas_de_ecuaciones.html
3.3. Polinomios especiales
Polinomios completos: es aquel polinomio que tienes todos sus grados en forma consecutiva desde la mayor hasta el cero o viceversa o en forma desordenada.
Polinomios homogéneos: son aquellos que constan de términos monomios tienen igual grado.
Polinomios heterogéneos: es aquel polinomio que consta de una variable llamada ordenatriz lacual los exponentes de dicha variable van aumentando o disminuyendo según sus grados.
Polinomios idénticos: son aquellos polinomios que tienen igual coeficiente y parte literal.
Polinomios identicamente nulo: es aquel polinomio que tiene çcomo coeficientes de todos sus terminos el 0.

3.4. Operaciones con polinomios:
3.4.1.1. Adición

Para sumar polinomios, es necesario que sean monomios ytérminos semejantes, y el resultado es otro monomio semejante cuyo coeficiente es la suma de coeficientes.Ejemplos:
• 5ax4y3 - 2ax4y3 = 3ax4y3
• 4x4 - 2x3 + 3x2 - 2x + 5
+--- - 5x3 --- x2 +2x _________________
4x4 + 3x3 + 2x2 + -----5
CITAS BIBLIOGRÁFICAS
• http://www.cnice.mecd.es/Descartes/Bach_CNST_1/Polinomios/polinomi.htm
• http://html.rincondelvago.com/polinomios_2.html
•...
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