polinomios

TEOREMA DEL RESTO
49. ● Utiliza el teorema del resto para calcular estos valores numéricos.
a) P (x) = x2 + 2x - 7, para x = 1
b) P (x) = x3 + 5x2 - 6x + 7, para x = -2
c) P(x) = x4 - 2, parax = -1
d) P (x) = x4 - 4x + x2 - 13, para x = 3




50. ●● Calcula el resto sin hacer las divisiones.
a) (x6 - x5 + x4 - 3x2 + x - 2) : (x - 2)
b) (x4 - x3 + 6x + 3) : (x + 1)
c) (2x3 - x2 +7x - 9) : (x - 3)
d) (5x4 + 7x3 - 4x + 2) : (x + 2)




51. ●● Determina el resto de esta división:
(x200 + 1) : (x + 1)




52. ●● Halla el valor de m para quelas divisiones sean exactas.
a) (x2 - 12x + m) : (x + 4)
b) (x3 + 2x2 + 8x + m) : (x - 2)
c) (x3 - x2 + 2mx - 12) : (x - 6)
d) (x3 - 2(m + 1)x2 + m) : (x + 1)
e) (x3 + mx2 + 2x - 10) : (x - 5)53. ●● Obtén el valor de m para que las divisiones tengan el resto indicado.
a) (x5 + 6x3 + mx + 17) : (x + 1) → Resto 2
b) (2mx3 - 3mx2 + 8m) : (x - 2) → Resto -4




54. ●● Responderazonadamente si es verdadero o falso.
a) Si P(-2) = 0, entonces P(2) = 0.
b) Si el resto de P(x) : (x + 2) es 3, resulta que P(3) = 0.





RAÍCES DE UN POLINOMIO
55. ● Comprueba si x = 3y x = 2 son raíces del polinomio P(x) = x4 + 2x3 - 7x2 - 8x + 12.





56. ● Comprueba que una raíz de P(x) = x4 - 4x3 + 6x2 - 4x + 1 es x = 1.





57. ● Calcula las raíces de estospolinomios.
a) x3 - 9x2 + 26x - 24 e) x2 - x - 2
b) x3 - 2x2 - 3x f) x2 + x
c) x4 - x2 - x + 1 g) 4x2 - 2x
d) x3 + x2 - 9x - 9 h) x2 - 4x + 4





58. ●● Observando el dividendo y el divisor,señala cuáles de estas divisiones no son exactas.
a) (x3 - 3x2 + 7x - 8) : (x + 2)
b) (x2 + 4x - 5) : (x - 7)
c) (x4 - 9) : (x - 5)
d) (x3 + 16x2 + 19x + 21) : (x + 4)
¿Puedes asegurar que lasotras divisiones son exactas?





HAZLO ASÍ

¿CÓMO SE CALCULA UN POLINOMIO,
CONOCIDAS SUS RAÍCES Y EL COEFICIENTE
DEL TÉRMINO DE MAYOR GRADO?

59. Escribe...