polinomios

POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

Concepto
Procedimiento
Ejemplo
Polinomios
Un polinomios es la suma o resta indicada de varios monomios no semejantes.
Un polinomio es:

Valor numéricode un polinomio
Es el número que se obtiene al cambiar la indeterminada por un número que nos digan y hacer las operaciones indicadas.
El valor numérico de
para x=-2 es:

Suma de polinomios
Parasumar polinomios los colocamos unos encima de otros ordenándolos y dejando huecos en los lugares donde falte algún término, luego sumamos por columna los monomios semejantes que nos han quedadoCalcula A(x)+B(x)+C(x), siendo:

x2 - 1
2x2 -3x + 2
3x + 4

3x2 +5



Resta de polinomios
Se procede como en la suma pero cuando un polinomio tiene delante el signode restar, se escribe su opuesto (con todos los signos cambiados)
Con los polinomios anteriores calculemos A(x)-B(x)+C(x):
x2 - 1
-2x2 +3x - 2
3x + 4

-x2 +6x +1Multiplicación de polinomios
Se colocan uno encima del otro y se van multiplicando ordenadamente los monomios que los forman colocando los resultados parciales en columnas de monomios semejantes y sumandolos resultados.
Calculemos B(x).C(x) con los polinomios anteriores:

2x2 -3x + 2
3x + 4

8x2 -12x +8
6x3 - 9x2 +6x

6x3 – x2 - 6x + 8

Igualdades notables
Sellaman así a una serie de expresiones que por su uso frecuente es conveniente recordar de memoria. Las más importantes son:

-Cuadrado de una suma: “Es igual al cuadrado del 1º, más el doble del 1ºpor el 2º más el cuadrado del segundo”.
(a+b)2=a2+2ab+b2

-Cuadrado de una diferencia:”Es igual al cuadrado del 1º, menos el doble del 1º por el 2º más el cuadrado del 2º”.
(a-b)2=a2-2ab+b2-Producto de una suma por una diferencia: “Es igual a la diferencia de los cuadrados”
(a+b)(a-b)=a2-b2

Si aplicando estas igualdades eliminamos paréntesis se dice que desarrollamos. Si no había...