Polinomios

Estructura algebraica.
En matemáticas, una estructura algebraica es un conjunto de elementos con unas propiedades operacionales determinadas; es decir, lo que define a la estructura del conjunto son las operaciones que se pueden realizar con los elementos de dicho conjunto y las propiedades matemáticas que dichas operaciones poseen. Un objeto matemático constituido por un conjunto no vacío yalgunas leyes de composición interna definida en él es una estructura algebraica. Las estructuras algebraicas más importantes son:
Estructura | Ley interna | Asociatividad | Neutro | Inverso | Conmutatividad |
Magma | | | | | |
Semigrupo | | | | | |
Monoide | | | | | |
Monoide abeliano | | | | | |
Grupo | | | | | |
Grupo abeliano | | | | | |Estructura (A,+,·) | (A,+) | (A,·) |
Semianillo | Monoide abeliano | Monoide |
Anillo | Grupo abeliano | Semigrupo |
Cuerpo | Grupo abeliano | Grupo abeliano |

Variable (matemáticas)
.
En matemáticas y en lógica, una variable es un símbolo constituyente de un predicado, fórmula o algoritmo. El término «variable» se utiliza aún fuera del ámbito matemático para designar una cantidad susceptiblede tomar distintos valores numéricos dentro de un conjunto de números especificado.1
En contraste, una constante es un valor que no cambia (aunque puede no ser conocido, o indeterminado). En este contexto, debe diferenciarse de una constante matemática, que es una magnitud numérica específica, independientemente de la naturaleza del problema dado.

Grado (matemática)
Este ártículo trata del"grado" tal y como es empleado en el área de las matemáticas. Para significados alternativos de esta palabra, véase grado.
En matemáticas existen diferentes significados de la palabra grado dependiendo del área matemática de que se trate. Todas las definiciones tienen como resultado un número natural que expresa el grado.
Grado de un polinomio.
El grado de un polinomio de una variable es elmáximo exponente que posee el monomio sobre la variable; Por ejemplo en 2x3 + 4x2 + x + 7, el término de mayor grado es 2x3; este término tiene una potencia tres en la variable x, y por lo tanto se define como grado 3 o de tercer grado.
Para polinomios de dos o más variables, el grado de un término es la suma de los exponentes de las variables en el término; el grado del polinomio será el monomio demayor grado. Por ejemplo, el polinomio x2y2 + 3x3 + 4y tiene un grado 4, el mismo grado que el término x2y2.
Grado de una extensión
Artículo principal: Grado de una extensión.
En álgebra se tiene la extensión de cuerpo y en ella se define el grado como todo espacio vectorial con base, pudiéndose calcular la dimensión de  como espacio vectorial sobre , denotado por . Se denomina grado de laextensión  a la dimensión de  como -espacio vectorial: .
Función matemática

En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje detren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150 km depende de la velocidad v a la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a la velocidad, T = d / v. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es la variable independiente.
De manera más abstracta, el concepto generalde función, aplicación o mapeo se refiere en matemáticas a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto. Por ejemplo, cada número entero posee un único cuadrado, que resulta ser un número natural (incluyendo el cero):
...  | −2 → +4,  | −1 → +1,  | ±0 → ±0,  |   |
  | +1 → +1,  | +2 → +4,  | +3 → +9,  | ...  |

Definición de monomio...