Porcentajes

Páginas: 17 (4088 palabras) Publicado: 3 de mayo de 2012
2.- ESTADISTICA DESCRIPTIVA DE UNA VARIABLE
Prof. Pablo Celis Herrera Instituto tecnológico de Chile

2.1.- Descripción de los conjuntos de datos
2.1.1 Introducción 2.1.2 Tablas y gráficos de frecuencias 2.1.3 Datos agrupados e histogramas 2.1.4 Gráficos de tallos y hojas 2.1.5 Conjunto de datos apareados

2.1.1 Introducción
Es muy importante que los resultados numéricos de un estudio sepresenten en forma clara y concisa. En esta unidad se revisaran métodos para presentar y describir conjuntos de datos.

2.1.2 Tablas y gráficos de frecuencia
Los siguientes datos representan los días de baja por enfermedad en las últimas 6 semanas de un grupo de 50 trabajadores de una cierta compañía.

Si se representan estos datos en una “tabla de frecuencia”, se tiene la tabla 2.1: Tabla 2.1 Tabla de frecuencia de los días de baja por enfermedad
Días de baja por enfermedad observados.

Valor

Frecuencia

0 1
2 3 4 5 6 7

12 8
5 4 5 8 0 5

Número de ocurrencias de cada valor distinto del conjunto de datos

Obs.: La suma de todas las frecuencias es igual a 50, el número total de datos observados.

8 9

2 1

Tabla de frecuencias obtenidas con el softwareSPSS 10.0

Frequencies
Stati sti cs VAR00001 N Valid Missing

50 0

VAR00001 Cumulativ e Percent 24, 0 40, 0 50, 0 58, 0 68, 0 84, 0 94, 0 98, 0 100,0

Valid

,00 1, 00 2, 00 3, 00 4, 00 5, 00 7, 00 8, 00 9, 00 Tot al

Frequency 12 8 5 4 5 8 5 2 1 50

Percent 24, 0 16, 0 10, 0 8, 0 10, 0 16, 0 10, 0 4, 0 2, 0 100,0

Valid Perc ent 24, 0 16, 0 10, 0 8, 0 10, 0 16, 0 10, 0 4, 0 2, 0100,0

Ejemplo 2.1 Utilice la tabla 2.1 para contestar las siguientes preguntas

a) b)

c)

¿Cuántos trabajadores han estado de baja por lo menos un día por enfermedad? ¿Cuántos trabajadores han estado de baja entre 3 y 5 días, ambos inclusive? ¿Cuántos trabajadores han estado de baja más de 5 días?

Respuestas:
a) Puesto que 12 de los 50 trabajadores no estuvieron ningún día de baja, larespuesta es:

50  12  38

b) La respuesta es la suma de las frecuencias de los valores 3, 4 y 5; esto es:

4  5  8  17

c) La respuesta es la suma de las frecuencias de los valores 6, 7, 8 y 9. Por lo tanto, la respuesta es:

0  5  2 1  8
Ejercicio 1 a) Los siguientes datos representan los condensadores encontrados en 30 marcas de placas madres.

Construya una tabla defrecuencias para estos datos.

Valor
Frecuencia

4
1

5
1

6
3

7
5

8
5

9
3

10
5

11
2

12
3

13
1

14
0

15
1

b) La siguiente tabla de frecuencias representa las ventas semanales del producto X de cierto comercio durante un periodo de 42 semanas.

Valor Frecuencia

0 3

1 6

2 7

3 10

4 8

5 5

6 2

7 1

1.- ¿En cuántas semanas sevendieron al menos 2 productos? 2.- ¿En cuántas semanas se vendieron al menos 5 productos? 3.- ¿En cuántas semanas se vendió un número par de productos?

2.1.2.1 Gráficos de líneas, gráficos de barras y polígonos de frecuencias
Se pueden mostrar gráficamente los datos de una tabla de frecuencia mediante un gráfico de líneas. Recordando los datos del ejemplo 2.1.

Los valores sucesivos serepresentan sobre el eje horizontal y sus correspondientes frecuencias se representan mediante la altura de una línea vertical.

En ocasiones, las frecuencias no se representan mediante líneas sino mediante barras de cierta anchura. Estos son llamados “gráficos de barras”.

Gráfico de barras simple, obtenido con SPSS

14

12

10

8

6

4

Count

2

0 ,00 1,00 2,00 3,00 4,005,00 7,00 8,00 9,00

VAR00001

Gráfico de barras en Matlab
Se puede crear un gráfico de barras en Matlab utilizando el comando bar(y), donde y representa un vector de frecuencias.
Valor Frecuencia

0 3

1 6

2 7

3 10

4 8

5 5

6 2

7 1

La tabla anterior apareció en un ejercicio realizado en clase. Se obtendrá un gráfico de barras en Matlab para este caso, utilizando la...
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