Postulados

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Postulado # 4

Propiedad de sustitución.
Si un número es igual a otro, en cualquier expresión en que aparezca el primero puede reemplazase por el segundo sin alterar el valor de la expresión.
, a=b; a, b C R = b puede sustituir a a

Postulado #5
Propiedad aditiva:
Si a, b, c y d son 4 números reales y además a = b y c=d entonces a+b = b=d
, a, b ,c, d, C R y a=b yc=d a _ c = b+d

Postulado # 6
Propiedad multiplicativa
Si a, b, c, y d son 4 números reales y además a=b y c=d entonces del producto de a.c=b.d
, a , b, c, d, C R y a=b y c=d a.c=b.d

Postulado # 7
Cerradura
a) para la suma a, b C R (a + b) C R
b) para la multiplicación
para suma : Si a y b son elementos de R entonces la suma también es un elemento de R
parala multiplicación : Si dos números son elementos de los números reales entonces la multiplicación de estos dos números es elemento de los números reales
, a, b, C R (a . b) C R

Postulado # 8
Conmutativa:
a) Suma a, b, C R a + b = b + a

b) Multiplicación # a . b C R = a . b = b. a

Postulado #9
Asociativa:
a) Para la suma a, b, c, C R (a + b) +c= a +(b +c )

Paréntesis = a operación no realizada.
b) Para la multiplicación: a, b, c C R (a . b) . c )= a. (b . c )

Postulado #10
Distributivo:
a) a la izquierda a, b, c, C R a . (b + c) = a . b + a .c

b) A la derecha a, b, c, C R (a .b) . c = a . c + b. c

Postuado #11
Identidad:
a) Para suma: la suma de cualquier elemento de “R” yel “O” es el mismo elemento por lo tanto al “O” le llamamos Elemento identidad para la suma a + o = a

a + o = a

b) Para la multiplicación a.1 = a

Postulado #12
Inversos:
a) Para la suma Para todo “a” elemento de “R” existe otro elemento de “R” que seria (-a). La suma de un número con su inverso siempre será igual a “0” a+(-a) = 0

b) Para la multiplicación El inversopara la multiplicación multiplicado por un mismo es igual a 1 a , inverso =1 ; a . 1 = 1 a≠0

Postulado de los signos

1) (-a) b = -ab

2) (-a ) (-b) = ab

3) (- (a+b) = -a –b

4) A (-b) = -ab

Encuentre el valor de los siguientes variables:

1) 3X + 1 = 4

3X = 4-1

3X = 3

X = 3/3
X =1

2) [pic] =21=2 (x)
X =[pic]–

3) - x =6

X =[pic]

X=-6

4) 7x +[pic] = 14 + [pic]

7x = 14 +[pic]-[pic]

7x = 14

X= [pic]

X =2

5) X+2=0

X=0-2
X =-2

6) X+(-8) =0

X -8 =0

X=0+8

X=8

7) X(x+2) =0

=x + 2x =0

8) (x +4) x = 0

=x + 4x =09) [X+(-1)] (X+2) = 0

=(X-1)(X+2)=0

=x² + 2X – X -2 = 0

=x² +X – 2 = 0

Simplificación de términos:
X – (x –y)
=x – x + y = y

X ² - (3x -x² + 5 )
=x² -3x -x²+5
=-3x+5

,a+b – (2 a+ 3)
=a +b + 2ª – 3 = 3 a+b-3

4m –(-2m-n)
=4m +2m+n
=2m+n

2x + 3y -4x +3y
=-2x+6y

, a+ (a+b) + (-a + b)
=a+a-b-a+b
=a

a²+[-b²+ 2a²] – [a²- b²]
=a²-b²+ 2a²-a²+ b²
= 2a²

2ª –(-x +a-1) – (a + x – 3)
=2ª +x-a+1-a-x+3
=4

x² + y² - (x² + 2xy +y²) +[-x²+ y²]
=x²+ y²-x²-2xy -y²-x² + y²
=-2xy - x² + y²

Ejercicios: pag. 60

1.- 2 a + [a-(a+b)]
=2a +[ a-a-b]
=2a +a-a-b
= 2 a -b

2.- 3x-[x+y-(2x+y)]
=3x –[x+y -2x-y]
= 3x –x-y+2x+y
=4x

3.- 2m–[(m-n) – (m+n)]
=2 m –[m-n-m-n]
=2m –m+n+m+n
=2m + 2n

4.- 4x² +[-(x²-xy) + (-3y²+ 2xy) – (-3x²+ y²)]
= 4x² [-x²+xy -3y²+ 2xy +3x² – y²]
=4x² –x²+xy – 3y²+2xy + 3x² y²
= 6x²3xy -4y²

5. -a+ {(-2ª + b) – (-a+b-c) +a }
=a +{-2 a + b +a -b +c +a}
=a -2 a + b +a -b +c +a...
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