Potenciacion y radicacion

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3. POTENCIACION Y RADICACION.

1. Revisemos los exponentes enteros de UN número real, el exponente cero, los exponentes negativos, los exponentes racionales, Las raíces de UN número realpositivo con índice impar y la racionalización de expresiones.

El producto de X × X × X × X se abrevia porque la X está 4 veces como factor podemos generalizar a X × X × X n veces como ,siendo n UN número entero positivo, a X la llamamos base y a n exponente.
Para n entero, se tiene que , ,entonces si tenemos , de la misma forma si tenemos ,, la que nos permiteconvertir una base de exponente negativo a exponente positivo y viceversa.

Si tenemos ,podemos decir que esto es igual a uno ( 1 ). Siempre que X sea diferente de cero ( 0 ). Porque tendríamos que elexponente 0 proviene de dividir una cantidad por si misma. Ej: , por lo tanto ; con lo que estaríamos diciendo que el exponente cero, proviene de dividir una cantidad por si misma.

1.PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASE.
Si tenemos , observemos que sería:
Cuyo producto sería: que encuyo caso equivale a sumar sus exponentes algebraicamente.
En conclusión podemos decir que: " Para multiplicar potencias de igual base; escribimos la misma base y sumamos los exponentesalgebraicamente: Ejemplos.

Hallar el producto de:

2. DIVISION DE POTENCIAS DE IGUAL BASE.
Si tenemos
Si observamos el resultado de la división , lo que equivale a escribir la misma base X yal exponente del numerador, " Restarle " el exponente del denominador, o sea ;
Enunciamos que: Para dividir potencias de igual base, escribimos la misma base y al exponente del numerador, lerestamos el exponente del denominador.
Ejemplos: Simplificar:

3. POTENCIA DE UNA POTENCIA.
Si tenemos equivale a tener veces, lo que quiere decir que para elevar una...
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