potenciacion y radicacion



Potenciación.



Conocer la definición y representación de potencia.
Aplicar las propiedades de potencia en las operaciones algebraicas.



1. Potenciación.
1.1. Definición y representación.
1.2. Signos de números positivos y negativos elevados a potencias pares o impares.

2. Propiedades de las Potencias.
2.1. Exponente cero
2.2.Producto de potencia de igual base.
2.3. Cociente de potencia de igual base.
2.4. Potencia de una potencia.
2.5. Potencia de un cociente.
2.6. Exponente negativo.
2.7. Exponente fraccionario.
2.8. Operaciones algebraicas con exponentes enteros y fraccionarios.







Si es un número cualquiera y , tenemos la notación , que se lee “elevado a la enésima potencia”, donde es el factor y debe tomarse veces.
En la notación , es la base y es la potencia.

Definimos la potencia de un número como el producto de tomarlo como factor tantas veces como se quiera. Esto es:



:

1. Escriba en forma de potencia las siguientes expresiones:
a) ®
b) ®c) . ®

2. Encuentre el valor de las siguientes potencias:

a) ®
b) ®
c) ®




Todo número positivo o negativo elevado a una potencia par dará como resultado un número positivo.

Todo número negativo elevado a una potencia impar, dará como resultado un númeronegativo.



1) ® 3) ®

2) ® 4) ®




Aplique la regla de potencia para números positivos y negativos:

1) 3) 5)

2) 4) 6)






2.1. EXPONENTE CERO:

Todo número elevado a la potencia 0es igual a 1, esto es: .


1) ® 3) ®
2) ® 4) ®




Utilice la regla de potencia y resuelva:
1) 3) 5)
2) 4)6)

2.2. MULTIPLICACIÓN DE POTENCIA DE IGUAL BASE:

Para multiplicar potencias de igual base se conserva la base y se suman los exponentes. La regla es la siguiente:



1) ®

2) ®




a) d) b) e)c) g)





2.3. COCIENTE DE POTENCIAS DE IGUAL BASE:

Para dividir potencias de igual base se conserva la base y se restan los exponentes. La regla es la siguiente: .

1) ®
2) ®


Resolver:
1) 3) 5)2) 4) 6)

2.4. POTENCIA DE UNA POTENCIA:

Toda base elevada a una potencia que esta elevado a otra potencia, es igual a la base elevada al producto de sus potencias. Esto es:
y


1) . ®
2) ®



Utilice la regla de potencia y resuelva.

1) 3) =5) = 2) 4) = 6)

2.5. POTENCIA DE UN COCIENTE:

Cuando tenemos el cociente de dos números elevados una potencia esto es igual a elevar el numerador y el denominador a la misma potencia. La regla es:


1) ®
2) ®
3) ®...