Potencial electrico, materiales dielectricos y conductores

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a).- Determinación del potencial eléctrico
Energía potencial eléctrica
 es energía que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar untrabajo en función exclusivamente de su posición o configuración. Puede pensarse como la energía almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Suele abreviarse con la letra  o .
La energía potencialpuede presentarse como energía potencial gravitatoria, energía potencial electrostática, y energía potencial elástica.
Más rigurosamente, la energía potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B esigual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A.

Calculo de la energía potencial
Energía potencial
La fuerza de atracción entre dos masas es conservativa, del mismo modo se puede demostrar que la fuerza de interacción entre cargas es conservativa.
El trabajo de una fuerza conservativa es igual a la diferencia entre el valor inicial y el valor final de unafunción que solamente depende de las coordenadas que denominamos energía potencial.

La energía potencial viene dada por una fórmula similar a la energía potencial gravitatoria.

El nivel cero de energía potencial se ha tomado en el infinito.
 
Concepto de potenciall
Del mismo modo que hemos definido el campo eléctrico, el potencial es una propiedad del punto P del espacio que rodea la carga Q,que definimos como la energía potencial de la unidad de carga positiva imaginariamente situada en P. El potencial es una magnitud escalar.

La unidad de medida del potencial en el S.I. de unidades es el volt (V).
Diferencia de potencial eléctrico
La diferencia de potencial entre dos puntos A y B de un campo eléctrico es un valor escalar que indica el trabajo que se debe realizar para mover unacarga q0 desde A hasta B. La unidad en la que se mide el potencial es el Voltio o Volt.

W (joules) = Q (coulombs) X E (volts)

El potencial es una medida que se suele usar de forma relativa (entre dos puntos) y por eso se la llama diferencia de potencial. También es posible definir al potencial absoluto en un punto como el trabajo para mover una carga desde el infinito hasta ese punto.

Sidos puntos entre los cuales hay una diferencia de potencial están unidos por un conductor, se produce un movimiento de cargas eléctricas generando una corriente eléctrica.

Relación campo eléctrico y diferencia de potencial
Cuando una carga positiva se coloca en un campo eléctrico, éste ejerce una fuerza de repulsión sobre la carga. Para mover la carga debe realizarse un trabajo, venciendo lafuerza de repulsión del campo. Inversamente, el trabajo puede ser realizado por la carga positiva si ésta se mueve en la dirección de la fuerza ejercida por el campo
Potencial eléctrico producido por una carga puntual
Una carga de prueba q, se mueve, mediante un agente exterior de A hasta B en el campo producido por una carga 

Una carga de prueba q, se mueve, mediante un agente exterior de Ahasta B en el campo producido por una carga 

Considérense los puntos A y B y una carga puntual q tal como muestra la figura. Según se muestra,  apunta a la derecha y , que siempre está en la dirección del movimiento, apunta a la izquierda. Por consiguiente:

Ahora bien, al moverse la carga una trayectoria dl hacia la izquierda, lo hace en la dirección de la r decreciente porque r se mide apartir de q como origen. Así pues:

Por lo cual:

Combinando esta expresión con la de E para una carga puntual se obtiene:

Escogiendo el punto de referencia A en el infinito, esto es, haciendo que , considerando que en ese sitio y eliminando el subíndice B, se obtiene:
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Esta ecuación muestra claramente que las superficies equipotenciales para una carga puntual aislada son esferas...
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