Potencial electrico

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Te has casado y estas buscando comprar un terreno. Where? Why?
Cuidado con la suegra. ….

Imagina estas llevando una piedra hacia el cerro.

¿Contra quien haces el trabajo? ¿Acumulas algo?

Te has cansado te descuidas y la piedra se va como ella se fue.

¿Gana energía potencial o pierde?

Trabajo del CE

Energía potencial Trabajo contra el CE

dU=-dW=q0E. dl→∆U=-r0rE. dl∆U=kqq0r-kqq0r0→U=kqq0r

La última expresión cuando está muy lejos

Unidades de energía potencial

Interpreta

Explicar las energías potencial gravitatorio y eléctrico



E es un campo conservativo? Oh yes!

Un electrón está en reposo, al principio, a una distancia muy grande de un protón. Por la atracción eléctrica se mueve hacia el protón (quepermanece casi en reposo)
Cuál es su rapidez cuando esta a del protón?

.
Diferencia de potencial. Energía potencial por unidad de carga
SI

Electrón volt

Potencial.
El punto A esta muy lejos (infinito?) se define que el potencial es nulo alli

Potencial de cargas puntual
¿Cómo varia el potencial en la vecindad de una carga puntual?
El CE es:

Como es radial solo intervine sucomponente radial del desplazamiento.

El Potencial es nulo muy lejos (infinito) y B puede ser cualquier punto

Interprete el gráfico

Interprete el gráfico

Potencial de un sistema de cargas puntuales.
Para los campos se aplica superposición en consecuencia también se suman los potenciales.

Para el dipolo de cargas y con distancia de separación 10cm. Calcule los potenciales en los puntosa, b y c



Interprete los gráficos

¿Cómo es el potencial en el centro? ¿y el CE?

Interprete los gráficos

¿Cómo es el potencial en el centro? ¿y el CE?

Relación entre el CE y el Potencial.


E=kqr2r ↔ V=kqr

Como dl es arbitraria esta ecuación puede interpretarse:
Cualquier componente de E puede encontrarse a partir de la razón de cambio de V con la distancia enla dirección seleccionada
Habrá una dirección en la cual esta razón de cambio sea máxima.
La magnitud total de E esta dada por este valor máximo de la derivada espacial
.

El máximo ocurre en la dirección en la cual las equipotenciales tienen espaciamiento menor.
En cartesianas

Para un desplazamiento en la dirección x,

Es decir

Tareas
a) Exprese nabla en las otrascoordenadas(polares, esféricas, cilíndricas..)

b) Use el potencial de una carga puntual para hallar el CE
c) La componente x del CE

Halle E a partir de V para una carga puntual de dos maneras diferentes

Calculo de potencial para distribuciones continuas
“poquita carga produce pequeño potencial y luego …

Ahora el cálculo es mas fácil ya no es un vector

Para distribuciones cuyo CE conocemoses mejor aplicar

Donde, usualmente, A el infinito y B a el punto de calculo

* Para un disco no conductor de radio a carga uniforme Q halle el potencial en un punto de su eje a una distancia z y luego el CE

¿Cómo es esta expresión para puntos lejanos?

Para hallar el CE

* Para una esfera conductora de radio a calcule el potencial
Para puntos exteriores el CE es conocidoluego

Para puntos internos el CE eléctrico es nulo luego

Usando estos resultados ¿puede hallar el CE?

Una carga puntual q1 está en el origen y una segunda carga puntual q2 está sobre el eje x en x = a. grafique el potencial en cualquier punto del eje x.

El potencial es la suma de los potenciales de c/u de las carga
Las distancias de q1 y q2 a cualquier punto son

Para una esferano conductora de radio b posee una densidad de carga, donde es constante
Halle la carga total, la carga en el interior de una esfera de radio rb,(*)
Es decir la esfera de mayor radio tiene mas carga

¿Qué sucede con las densidades superficiales?

Sustituyendo en (*)

La esfera de menor radio tiene mayor densidad superficial de carga y …..

Luego en el caso de un conductor irregular y...
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