potencial
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Publicado: 6 de abril de 2013
El potencial eléctrico o potencial electrostático en un punto es el trabajo que debe realizar un campo electrostático para mover una carga positiva q desde el punto de referencia,1 dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerzaeléctrica. Matemáticamente se expresa por:
V = \frac{W}{q} \,\!
El potencial eléctrico sólo se puede definir para un campo estático producido por cargas que ocupan una región finita del espacio. Para cargas en movimiento debe recurrirse a los potenciales de Liénard-Wiechert para representar un campo electromagnético que además incorpore el efecto de retardo, ya que las perturbaciones delcampo eléctrico no se pueden propagar más rápido que la velocidad de la luz. Si se considera que las cargas están fuera de dicho campo, la carga no cuenta con energía y el potencial eléctrico equivale al trabajo necesario para llevar la carga desde el exterior del campo hasta el punto considerado. La unidad del sistema internacional es el voltio(V). Todos los puntos de un campo eléctrico que tienenel mismo potencial forman una superficie equipotencial
Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrica
Considérese una carga eléctrica puntual q en presencia de un campo eléctrico \vec E. La carga experimentará una fuerza eléctrica:
(1) \vec F=q \vec E \,\!
Esta fuerza realizará un trabajo para trasladar la carga de un punto A a otro B, de tal forma que para producir un pequeñodesplazamiento dl la fuerza eléctrica hará un trabajo diferencial dW expresado como:
(2) dW=\vec F \cdot d \vec l = q \vec E \cdot d \vec {l} \,\!
Por lo tanto, integrando la expresión (1) se obtiene el trabajo total realizado por el campo eléctrico:
(3) W=\int_{A}^{B} q\vec E \cdot d \vec l \,\!
Figura 1
Un caso particular de la fórmula anterior, es el de un campo eléctricodefinido creado por una carga puntual estática Q. Sea una carga puntual q que recorre una determinada trayectoria A - B en las inmediaciones de una carga Q tal y como muestra la figura 1. Siendo dr el desplazamiento infinitesimal de la carga q en la dirección radial, el trabajo diferencial dW se puede expresar así:
(4) W = \int \vec F \cdot d \vec l= \int F \, dl \cos(\theta)=\int F \, dr \,\!Para calcular el trabajo total, se integra entre la posición inicial A, distante r_A \,\! de la carga Q y la posición final B, distante r_B \,\! de la carga Q:
(5) W=\int_{r_A}^{r_B} F dr =\int_{r_A}^{r_B} \frac {1}{4\pi{\epsilon}_0}\frac{Qq}{r^2} \, dr=\frac {Qq}{4\pi{\epsilon}_0}\left(\frac{1}{r_A}-\frac {1}{r_B}\right)
De la expresión (5) se concluye que el trabajo W no depende dela trayectoria seguida por la partícula, sólo depende de la posición inicial y final, lo cual implica que la fuerza eléctrica {\vec F} \,\! es una fuerza conservativa. Por lo tanto se puede definir una energía potencial que permite calcular el trabajo más fácilmente:
(6) E_p=\frac {1}{4\pi{\epsilon}_0}\frac{Qq}{r}
El trabajo realizado por la fuerza eléctrica para desplazar una partículaentre A y B será:
(7) W = -\Delta E_p = E_{p_A} - E_{p_B}
Por convención, el nivel cero de energía potencial se suele establecer en el infinito, es decir, si y sólo si r=\infty \rightarrow E_p=0 \,\!.
[editar] Diferencia de potencial eléctrico
Considérese una carga de prueba positiva q_0 \,\! en presencia de un campo eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto Bconservándose siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
V_B - V_A= \frac {W_{AB}}{q_0} \,\!
El trabajo W_{AB} \,\! puede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el potencial eléctrico en B será respectivamente mayor, menor o igual que el potencial eléctrico en A. La unidad en el SI para la...
V = \frac{W}{q} \,\!
El potencial eléctrico sólo se puede definir para un campo estático producido por cargas que ocupan una región finita del espacio. Para cargas en movimiento debe recurrirse a los potenciales de Liénard-Wiechert para representar un campo electromagnético que además incorpore el efecto de retardo, ya que las perturbaciones delcampo eléctrico no se pueden propagar más rápido que la velocidad de la luz. Si se considera que las cargas están fuera de dicho campo, la carga no cuenta con energía y el potencial eléctrico equivale al trabajo necesario para llevar la carga desde el exterior del campo hasta el punto considerado. La unidad del sistema internacional es el voltio(V). Todos los puntos de un campo eléctrico que tienenel mismo potencial forman una superficie equipotencial
Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrica
Considérese una carga eléctrica puntual q en presencia de un campo eléctrico \vec E. La carga experimentará una fuerza eléctrica:
(1) \vec F=q \vec E \,\!
Esta fuerza realizará un trabajo para trasladar la carga de un punto A a otro B, de tal forma que para producir un pequeñodesplazamiento dl la fuerza eléctrica hará un trabajo diferencial dW expresado como:
(2) dW=\vec F \cdot d \vec l = q \vec E \cdot d \vec {l} \,\!
Por lo tanto, integrando la expresión (1) se obtiene el trabajo total realizado por el campo eléctrico:
(3) W=\int_{A}^{B} q\vec E \cdot d \vec l \,\!
Figura 1
Un caso particular de la fórmula anterior, es el de un campo eléctricodefinido creado por una carga puntual estática Q. Sea una carga puntual q que recorre una determinada trayectoria A - B en las inmediaciones de una carga Q tal y como muestra la figura 1. Siendo dr el desplazamiento infinitesimal de la carga q en la dirección radial, el trabajo diferencial dW se puede expresar así:
(4) W = \int \vec F \cdot d \vec l= \int F \, dl \cos(\theta)=\int F \, dr \,\!Para calcular el trabajo total, se integra entre la posición inicial A, distante r_A \,\! de la carga Q y la posición final B, distante r_B \,\! de la carga Q:
(5) W=\int_{r_A}^{r_B} F dr =\int_{r_A}^{r_B} \frac {1}{4\pi{\epsilon}_0}\frac{Qq}{r^2} \, dr=\frac {Qq}{4\pi{\epsilon}_0}\left(\frac{1}{r_A}-\frac {1}{r_B}\right)
De la expresión (5) se concluye que el trabajo W no depende dela trayectoria seguida por la partícula, sólo depende de la posición inicial y final, lo cual implica que la fuerza eléctrica {\vec F} \,\! es una fuerza conservativa. Por lo tanto se puede definir una energía potencial que permite calcular el trabajo más fácilmente:
(6) E_p=\frac {1}{4\pi{\epsilon}_0}\frac{Qq}{r}
El trabajo realizado por la fuerza eléctrica para desplazar una partículaentre A y B será:
(7) W = -\Delta E_p = E_{p_A} - E_{p_B}
Por convención, el nivel cero de energía potencial se suele establecer en el infinito, es decir, si y sólo si r=\infty \rightarrow E_p=0 \,\!.
[editar] Diferencia de potencial eléctrico
Considérese una carga de prueba positiva q_0 \,\! en presencia de un campo eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto Bconservándose siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
V_B - V_A= \frac {W_{AB}}{q_0} \,\!
El trabajo W_{AB} \,\! puede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el potencial eléctrico en B será respectivamente mayor, menor o igual que el potencial eléctrico en A. La unidad en el SI para la...
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