Potencial

Parte Uno
1 Φ r_ : 4 Pi Ε0 polinomio polinomio
i 1 N

qi r2 rki 2 2 r rki Cos Θi ; r2 r ;

Series Φ r , rki , 0, 2 ReplaceAll polinomio,

Print "Los tres primeros términos del potencial son:"polinomio ReplaceAll polinomio, rki ri Null Los tres primeros términos del potencial son: 1 4 Π Ε0
N

qi r

Cos Θi qi ri r2

r qi

3 r Cos Θi 2 r4

2

qi r2 i O ri

3

i 1

1 1 4 ΠΕ0

Parte Dos
Término Monopolar
In[3]:=

"VectorAnalysis` " "VectorFieldPlots` "

In[4]:= Out[4]=

qi 1 r x2 ΦM

1

In[5]:=

x2 y2 qi r 1

y2

Out[5]=

In[6]:=

Out[6]=

x2y2

2

Multipolos_Electricos entrega FS_321Q.nb

In[7]:=

GΦM

GradientFieldPlot

ΦM , x,

2, 2 , y,

2, 2

Power::infy : Infinite expression

1 03 2

encountered.

::indet: Indeterminate expression 0 ComplexInfinity encountered. Power::infy : Infinite expression 1 03 2 encountered.

::indet : Indeterminate expression 0 ComplexInfinity encountered.

Out[7]=Multipolos_Electricos entrega FS_321Q.nb

3

In[8]:=

CΦM
2

ContourPlot ΦM , x,

2, 2 , y,

2, 2

1

Out[8]=

0

1

2 2 1 0 1 2

Show CΦM , GΦM
2

1

0

1

2 2 1 0 1 2Término Dipolar
In[9]:=

q1 q2

1; q1 ;

4

Multipolos_Electricos entrega FS_321Q.nb

In[14]:=

r1 r2 mr1 mr2

x x

1, y ; 1, y ; Dot r1 , r1 Dot r2 , r2 ; ;

In[18]:=

ΦDq1 mr1 1

q2 mr2 1
2

Out[18]=

1
In[24]:=

x

y2

1

x

2

y2 ;

GΦD GradientFieldPlot ΦD , x, 2, 2 , y, 2, 2 CΦD ContourPlot ΦD , x, 2, 2 , y, 2, 2 ; Show CΦD , GΦD
2

1Out[26]=

0

1

2 2
2

1

0

1

2

In[28]:=

Φ2d
i 1

qi mri 1
2

1
Out[28]=

1

x

y2

1

x

2

y2

Multipolos_Electricos entrega FS_321Q.nb

5In[29]:=

GΦ2 D GradientFieldPlot Φ2d , x, 2, 2 , y, 2, 2 CΦ2 D ContourPlot Φ2d , x, 2, 2 , y, 2, 2 ; Show CΦD , GΦD
2

;

1

Out[31]=

0

1

2 2 1 0 1 2

6

Multipolos_Electricos...